Решить, заранее . в ведре несколько литров воды.если половину воды отлить, то её останется на 7л меньше, чем может поместиться в ведре.если же добавить 2л, то количество воды составит 2/3 вместимости ведра.сколько литров воды было в ведре?

пусть х-несколько литров воды,

тогда y-объем ведра

 

х-1/2х=y-7

х+2=2/3y

1/2х=y-7

x=2y-14

2y-14+2=2/3y

2y-12=2/3y

2y-2/3y=12

1 1/3y=12

y=9 литров - объем ведра

 

х-1/2х=9-7

1/2х=2

х=4 литра   - было в ведре

Пусть b=х см - ширина прямоугольника, тогда его длина равна a=х+6 см. площадь прямоугольника равна: s=a*b=х(х+6) см после того, как длину прямоугольника увеличили на 9 см, она составила  а=х+6+9=х+15 см; ширину увеличили на 12 см - х+12 см. площадь увеличилась в 3 раза: 3*х(х+6) составим и решим уравнение: (х+15)*(х+12)=3х(х+6) х²+15х+12х+180=3х²+18х х²+27х+180-3х²-18х=0 -2х²+9х+180=0 2х²-9х-180=0 d=b²-4ac = (-9)²+4*2*180=81+1440=1521 (√1521=39)x₁= = = 12 x₂=   = = -7,5 - не подходит, потому что х< 0 х=12 см - первоначальная ширина прямоугольника. х+6=12+6=18 см - длина прямоугольника. периметр прямоугольника равен: р=2(а+b)=2*(12+18)=2*30=60 см. ответ: периметр первоначального прямоугольника равен 60 см.

(3х²-4)² - 4(3х²-4)-5=0замена:   3х²-4  =  tt ² - 4t - 5 =  0по теор. виета:   t1= -1   t2 = 5обратная замена: 3х²-4 = -1   или     3х²-4  = 5 3х² = 3       или     3х²  = 9х² = 1         или       х²  = 3х = 1  или  х = -1    или    х = √3  или  х = -√3 ответ:     1 ,  1,  √3,  -√3