1. сколькими могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на 5 свободных местах? 2. сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9? 3. победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. сколькими он может осуществить этот выбор? 4. в доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6? 5. из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. сколькими это можно сделать? 6. на четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. карточки перевернули и перемешали. затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. какова вероятность того, что в результате получится число 3157?

1.  Задача на комбинаторику. Вычисляем по формуле перестановок(Р=5!), то есть 1*2*3*4*5=120).ответ
2. Это задание решается следующим образом: А³₅=5!/2!(120/2).ответ: 60
3. Узнаем сначала сколько квартир не на первом этаже (90-6=84), потом 84/90 и сокращаем...
4.Аналогично 2 заданию: 1) сначала находим сколькими можно выделить мальчиков(А³₈=8!/5!);2) потом девочек (А²₅=5!/3!).
6. Всего можно выложить 24 варианта( Р=4! ). Вероятность 1/24

1) -3; -2; 0.

2) ложь.

3) (2; -7); (7; -2).

Объяснение:

1) x⁴ + 5x³ + 6x² = 0

x²(x² + 5x + 6) = 0

По т-ме Виета корни уравнения x² + 5x + 6 = 0 - это -3 и -2

x²(x + 3)(x + 2) = 0 <=> (пишем совокупностью)

[x² = 0;                [x = 0;

[x + 3 = 0;   <=>   [x = -3;

[x + 2 = 0             [x = -2

ответ: -3; -2; 0.

2) 15/8 - 2 - 1/2 = 0

1,875 - 2 - 0,5 = 0

-0,625 ≠ 0 - ложь.

3)

{xz = -14,                  {xz = -14,                    

{x - z = 9      <=>      {x = 9 + z

z(z + 9) = -14

z² + 9z + 14 = 0

По т-ме Виета корни уравнения z² + 9z + 14 = 0 - это: -7; -2.

Подставим их в любое из уравнений, чтобы найти значение x:

x + 7 = 9, x = 2;

x + 2 = 9, x = 7.

ответ: (2; -7); (7; -2).

1) не является; 2) не является; 3) не является

Объяснение:

1) Рассмотрим . Заметим, что такая диагональ есть у прямоугольников с размерами и

(), при этом их площади равны и соответственно.

Значит, y не является функцией x.

2) Рассмотрим . Заметим, что такой периметр есть у прямоугольников с размерами и , при этом их площади равны и соответственно.

Значит, y не является функцией x.

3) Рассмотрим . Заметим, что такая диагональ есть у прямоугольников с размерами и , при этом их площади равны и соответственно.

Значит, y не является функцией x.