Скорость катера на 16 км больше скорости течения реки. катер за 2 часа прошёл 18 км по течению реки и 20 км против течения реки. какова скорость катeра и течению реки

  решить системой? хорошо. вот вариант: пусть x - скорость катера, тогда y - скорость реки. свяжем их уравнениями: поясню второе выражение: 2 часа это общее время движения, оно складывалось из времени движения 1) вниз (vniz) по течению 2) вверх (vniz) по течению решаем. видно, что можно из первого высказывания взять 16 для второго высказывания. получим: вспоминаем о нашей сисеме. после преобразований (см. выше) получили: вычитая или складывая почленно правые и левые части уравнений системы получим: 2x = 40 -2y = -8, значит х = 20 км/ч, y=4 км\ч

  25^(х^2+0.5) - 5^x^2=5^(x^2+3) - 25

  5^(2х^2+1) - 5^x^2=125 * 5^x^2 - 25 

  5*5^2х^2 - 5^x^2 - 125 * 5^x^2 + 25   =0

  5*5^2х^2   - 126 * 5^x^2 + 25   =0 

пусть  5^x^2   = а,тогда

5a^2-126a+25=0

a1=0,2=1/5

a2=25

так как  5^x^2   = а, то

1) при а1=1/5=5^(-1)         5^x^2=  5^(-1), тоесть  х^2 = -1 - такого не может быть

2) при а2=25= 5^2             5^x^2=  5^2, тоесть  х^2 = 2, 

      тогда   х1= корень(2)

                  х2= - корень(2)

  надо найти х1+х2=  корень(2) + (-  корень(2))=0

 

  ответ: 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

итак, имеем две функции у= 4/х    и у= х

для каждой из них чертим табличку

у=х прямая, проходящая через точку (0; 0), значит нужна еще одна точка, например, (2; 2)

у=4/х  - гипербола, нужно неск точек как положительных  так и отрицательных но не х=0

 

х= 0,5      1          2        4            8                -0,5      -1      -2      -4    -8

у=    8          4        2          1          0,5          -8            -4      -2        -1    -0,5

 

теперь по точкам строим два графика ( график второй функции состоит из двух частей) и смотрим точки пересечения графиков. эти точки и пишем в ответ.

 

ответ: (2; 2) и (-2; -2)

 

смотри вложение.