Турист шел 1 ч со скоростью 5км/ч и 4 ч со скоростью 4км / ч . определите среднюю скорость туриста на пройденном пути

Посчитаем какое расстояние он прошел: 1*5 + 4*4 = 21км он прошел это расстояние за 5 часов средняя скорость 21/5 = 4,2км/ч

Объяснение:

1 .   A ) Нехай місткість столової ложки 5х г , а місткість чайної

  ложки   2х г .

           1 ) 10 *5х = 50х ( г ) - маса цукру для пирога

           2 ) 50х/2х = 25 ( штук ) - кількість чайних ложок цукру .

  В - дь :  25 чайних ложок цукру .

      Б )  Нехай швидкість  автобуса 4х км/год , тоді швидкість

   автомобіля  5х км/год .

             1 ) 3 * 4х = 12х ( км ) - шлях автобуса за 3 години

             2)  12х/5х = 12/5 = 2,4 ( год ) - час , за який проїде автомобіль

    той самий шлях .

   В - дь :  за  2,4 год .  

2 1/3

Объяснение:

1) Найти интервалы монотонности функции

y=x^3-3x^2+1

y'=3x²-6x=0 ; 3x(x-2)=0; x₁=0;x₂= 2

нанесем корни на числовую прямую и определим знаки производной на интервалах

y'            +                         -                             +                                                                    

(-∞)02(+∞)

y     возрастает          убывает              возрастает

у возрастает при х∈(-∞;0]∪[2;+∞)

у убывает при х∈[0;2]

       

2) Найти экстремумы функции  

а) y=x^2-10x+9

y'=2x-10=0 ; x=5

при х<5 y'<0

при х>5 y'>0

⇒ х=5 точка экстремума

экстремум:

y(5)=25-50+9=-16

б) в предположении что (1/3) это коэффициент при х³

y=(1/3)х³+x^2-3x+4

y'=x²+2x-3=0; x₁=1; x₂=-3 (корни найдены подбором с использованием теоремы Виета, но можно и по формуле корней квадратного уравнения)

определим знаки производной в окрестности корней

при х∈(-∞;-3) и х∈(1;+∞) y'>0

при х∈(-3;1) y'<0

⇒ -3 и 2  точки экстремума

экстремумы:

y(-3)=(-27/3)+9+9+4= -9+9+9+4==13

y(1)=(1/3)+1-3+4=2 1/3 (две целых одна третья)