Найдите дискриминат х²-10х-11=0 2х²-28х-30=0 0, 5х²-7х-16=0 х²-17х-38=0 х²-17-18=0 2х²-30х-32=0 -х²+17х=0 2х²-36х=0 х²-20х+19=0 х²-20х+51=0

1)д=(-10)²-4·1·(-11)=144         √д=12     2)д=(-28)²-4·2·(-30)= 784+240=1024   √д=32         3)д=(-7)²-4·0.5·(-16)=81       √д=9      

Сначала одз система из 4 выражений: {x^2 - 4x + 5 > 0;         {d < 0; x  ∈r x^2 - 4x + 5  ≠1;             x^2 - 4 x + 4  ≠ 0;           x  ≠ 2;                   3x^2 + 4x + 1 > 0;         3(x+1)(x+1/3) > 0;       x < - 1   u   x > - 1/3;     4x^2 + 1 > 0;                   x∈r;                       после пересечения всех условий получаем одз      х  ∈ (-  ∞; - 1 ) u (- 1/3;   2) u(2; +  ∞ )теперь само решение. после того, как квадрат степени в основании логарифма вынесем вперед как 1/2 и сократим его с 2, стоящей перед логарифмов, выражение к такому виду: log(x^2- 4x +5) _(4x^2 +1)  ≤ log(x^2 - 4x+ + 4x + 1). видно, что в основании одно и то же выражение слева и справа.   воспользуемся условием равносильности  знаков. loga_b ≤ loga_c;   ⇔ (a -1) *(b - c)  ≤ 0 при a> 0; a≠1; b> 0; c> 0. (x^2 - 4 x + 5   - 1) *(4x^2 + 1 - 3x^2 - 4x - 1)  ≤ 0; (x^2 - 4x + 4) *(x^2 - 4x)  ≤ 0; (x-2)^2 * x * (x-4)  ≤ 0; получили 3 корня,х = 2; х = 0; x  = 4.     hо х = 2 - это корень четной степени, и при переходе через него знак неравенства не меняется. используем метод интервалов.       +                     --           четн     --                 + x видно, что неравенство выполняется при   х∈ [0; 4]. теперь пересекаем с одз и получаем ответ  х  ∈[0; 2) u (2; 4]

Cмесь растворов   будет по объёму равна 8+12=20 (литров) её концентрация =  х вещества в смеси будет 20*х (л) вещества в 1 растворе = 8*0,15=1,2 (л) вещества во 2 растворе = 12*0,25=3 (л) вещества в 1 и 2 растворах вместе = 1,2+3=4,2 уравнение:   20 * х=4,2                                           х=4,2 : 20=0,21    >   21% - концентрация получившегося раствора p.s. если обозначить концентрацию через х%, то вещества в смеси будет  20*(х/100) л , и уравнение будет выглядеть так:                 20*(х/100)=4,2                 х/5=4,2                 х=5*4,2=21%