Найдите четырехзначное число, которое в 17 раз меньше 3 степени некоторого натурального числа(с решением,

8704:17=512=8^3
5831:17=343=7^3
3672:17=216=6^3
2125:17=125=5^3
1088:17=64=4^3

Найдем, в каких пределах может изменяться сума цифр трехзначного числа:

- минимальная сумма цифр равна 1 (у числа 100)

- максимальная сумма цифр равна 27 (у числа 999)

Найдем наибольшую сумму цифр среди чисел от 1 до 27. Очевидно, что нужно по возможности максимально увеличить разряд единиц и разряд десятков. Таким образом, образуется два кандидата: числа 19 и 27.

- сумма цифр числа 19 равна 1+9=10

- сумма цифр числа 27 равна 2+7=9

Итак, наибольшая сумма цифр суммы цифр равна 10. Значит, искомая сумма цифр равна 19.

Трехзначные числа с суммой цифр 19 можно разделить на две группы: содержащие одинаковые цифры и не содержащие одинаковые цифры.

Рассмотрим случай, когда в записи числа используются одинаковые цифры:

9-9-1, 9-5-5, 8-8-3, 7-7-5, 7-6-6 - итого 5 случаев, для каждого из которых существует перестановок цифр указать место для уникальной цифры). Всего для этих вариантов имеем 5·3=15 чисел

Рассмотрим случай, когда в записи числа не используются одинаковые цифры:

9-8-2, 9-7-3, 9-6-4, 8-7-4, 8-6-5 - итого, 5 случаев, для каждого из которых существует перестановок цифр. Всего для этих вариантов имеем 5·6=30 чисел

Таким образом, всего есть 15+30=45 чисел, удовлетворяющих поставленному условию.

ответ: 45

В решении.

Объяснение:

1) Каждая автомашина выбрасывает в атмосферу в 3 раза больше загрязняющих веществ по сравнению со своей собственной массой. Масса легкового автомобиля  1 т.  Какое количество загрязняющих веществ  выбрасывает в атмосферу такая машина?

1 * 3 = 3 (тонны).

2) В палаточном лагере на площади в 2 га за 3 месяца отдыхают 15 тыс. туристов. За сутки один невоспитанный турист может: 1) сжечь 1 м² древесины; 2) сломать до 5 молодых деревьев. Какой вред могут принести лесу 10 тыс. невоспитанных туристов?

1) 3 (мес.) * 30 (суток) = 90 (суток).

  1 (м²) * 90 (суток) * 10 000 (туристов) = 900 000 (м²) древесины.

2) 5 (деревьев) * 90 (суток) * 10 000 Туристов) = 4 500 000 (деревьев).

3) На берегу реки  отдыхает компания туристов. Первый турист оставил после себя 2,7 кг мусора, второй турист – на 0,4 кг меньше, а третий турист насорил столько, сколько 1-ый и 2-ой вместе. Сколько кг мусора оставила после себя компания туристов?  Сколько кг мусора оставят после себя 100 отдыхающих, если за одного отдыхающего взять туриста, который намусорил всех меньше?

1) 2,7 + (2,7 - 0,4) + (2,7 + 2,3) = 10 (кг) - мусора оставила после себя компания туристов.

2) 2,3 * 100 = 230 (кг) - мусора оставят 100 отдыхающих.

4) Известно, что 1 т пролитой нефти образует на поверхности воды пятно с площадью около 6 кв км. Какую площадь акватории покроет нефтяная плёнка в случае аварии танкера водоизмещением 10 000 т?

6 * 10 000 = 60 000 (м²).

5) Одна тонна металлолома позволяет сэкономить 2 т руды и 1,3 т угля. Ученики  школы собрали 8 т металлолома. Сколько руды и угля сэкономили ученики  школы?

8 * 2 = 16 (т) - руды.

8 * 1,3 = 10,4 (т) - угля.

6) В школе имеется 10  обычных ламп накаливания потреблением 100 вт/ч.  Какую экономию за день  может получить  школа, если заменить данные лампы на энергосберегающие мощностью в 20 вт/ч при работе ламп в течение 1 часа? ( тариф за 1 квт/ч равен 5 руб.)

100 : 20 = 5 (раз) - во столько раз энергосберегающие лампы экономичнее.

10 * 100 = 1000 (вт/ч) = 1 квт/ч - потребление электроэнергии обычными лампами за час.

5 * 1 = 5 (руб.) - оплата при обычных лампах.

5 : 5 = 1 (руб) - оплата при энергосберегающих лампах.

5 - 1 = 4 (руб.) - экономия в оплате за электроэнергию в день.

7) В году учащиеся школы сдали 1500 кг макулатуры. Сколько сохранено деревьев, если известно, что собрав 20 кг макулатуры, человек сохраняет одно дерево?

1500 : 20 = 75 (деревьев).

8) Весной очистка закреплённой за школой территории была закончена за три дня. В первый день очистили 35% всей площади, во второй 30%, а в третьей день - остальную. Найдите площадь очищенной от мусора территории, если в третий день очистили на 600 м² меньше, чем в первый?

х - вся площадь территории.

0,35х - очистили в первый день.

0,33х - очистили во второй день.

0,35х - 600 - очистили в третий день.

По условию задачи уравнение:

0,35х + 0,33х + 0,35х - 600 = х

0,35х + 0,33х + 0,35х - х = 600

0,03х = 600

х = 600/0,03

х = 20000 (м²) - вся площадь территории.

9) За последние 300 лет уничтожено 66-68% лесной площади планеты, и лесистость сократилась до 30%.

Вычислить, сколько леса человек вырубает в год, если в 1 минуту вырубается 2 га леса.

2 * 60 = 120 (га) - в час.

120 * 24 = 2880 (га) - в сутки.

2880 * 365 = 1 051 200 (га) - вырубается леса за год.