Доказать, что уравнение 5x^6+6x^4+x^2+4=0 не имеет корней

выражение при любом х будет больше нуля. имеем четные степени.

следовательно график никогда не пересечет ось х.

Хбригад по 3 человека у бригад по 4 человека по условию всего 18 бригад, получаем первое уравнение: х + у = 18 3х человек всего  в бригадах из 3-х человек 4у человек всего  в бригадах из 4-х человек по условию всего 65 человек, получаем второе уравнение: 3х + 4у = 65 решаем систему уравнений: {х + у = 18 {3х + 4у = 65 выразим из первого уравнения у. у = 18 - х   и подставим во второе уравнение вместо у. 3х + 4·(18-х) = 65 3х+ 72 - 4х = 65   - х = 65 - 72   - х = -7   х = - 7 : (-1)   х = 7 бригад по 3 человека 18- 7 = 11  бригад по 4 человекаответ: 7; 11.

          рассмотрим разложение многочлена на множители способом    группировки на конкретном примере:                                 35a  2+7a  2b  2+5b+b  3      =                          сгруппируем слагаемые скобками;                     =       (35a  2+7a  2b  2)        +      (5b+b  3)      =                          вынесем за скобки общий множитель первой,                          а затем и второй группы;                     =       7a  2  •  (5+b  2)          +        b •  (5+b  2)      =                          у нас получилось выражение из двух слагаемых, в каждом                          из которых присутствует общий множитель      (5+b  2),                          который мы вынесем за скобку;                     =       (7a  2+b)  •  (5+b  2)  .                  значит:                             35a  2+7a  2b  2+5b+b  3        =         (7a  2+b)  (5+b  2)  .                разложим на множители ещё один многочлен :                                 10b  2a  –  15b  2  – 8аb + 12b + 6а – 9     =                          сгруппируем слагаемые скобками;                     =         (10b  2a  –  15b  2) – (8аb – 12b) + (6а – 9)     =                          вынесем за скобки общий множитель первой,                          а затем второй и третьей группы;                     =       5b  2  • (2a – 3)     –     4b • (2а – 3)     +     3 • (2а – 3)   =                          у нас получилось выражение из трех слагаемых, в каждом                          из которых присутствует общий множитель    (2а – 3),                          который мы вынесем за скобку;                       =     (5b  2  – 4b + 3) • (2a – 3) .                рассмотрим разложение многочлена на множители способом    группировки ещё на одном примере:                               15a  2  –  13a  – 20     =                          представим слагаемое  –13а  ,   как    – 25а + 12а  ;                     =       15a  2  – 25а + 12а – 20     =                          сгруппируем слагаемые скобками;                     =         (15a  2  – 25а) + (12а – 20)     =                          вынесем за скобки общий множитель первой,                          а затем и второй группы;                     =     5a • (3a – 5)     +     4 • (3а – 5)     =                          у нас получилось выражение из двух слагаемых, в каждом                          из которых присутствует общий множитель    (3а – 5),                        который мы вынесем за скобку;                       =     (5a   +   4) • (3a – 5) .