1)Арифметичну прогресію задано формулою n-го члена аn=2n-3. Знайдіть суму тридцяти шести перших членів прогресії. 2) Сума n перших членів геометричної прогресії дорівнює 2046. Знайдіть n якщо перший член прогресії дорівнює 6, а знаменник прогресії дорівнює 4 3) Сума трьох членів, які утворюють арифметичну прогресію дорівнює 90. Якщо від цих чисел відняти відповідно 7, 18, 12, то отримані числа утворять геометричну прогресію. Знайдіть задані числа

Надо приравнять функцию к нулю и вычислить корни квадратного уравнения:
заменив знаки на противоположные, получаем:
4n*2-12n+9=0
D=144-4*4*9=144-144=0
Дискриминант равен нулю - это значит, что у графика функции только одна точка пересечения с осью ОХ при х=12:8=1,5. Таким образом, график - парабола, ветви вниз, так как а= - 4 . При значании аргумента 1,5 функция равна нулю, при значении аргумента от минус бесконечности до 1,5 объединяя с промежутком 1,5 до плюс бесконечности функция принимает отрицательные значения. Положительные значения функция не принимает. 

Пусть х км/час - скорость лодки в стоячей воде.
(х + 1) км/час - скорость лодки по течению.
(х - 1 ) км/час - скорость лодки против течения.
28/(х - 1) час- время затраченное против течения.
16/(х + 1) час - время по течению.
28/(х - 1) + 16/(х + 1) = 3 . Домножим обе части уравнения на (х² - 1). Получим:
28(х +1) + 16(х - 1) = 3(х² - 1)
28х + 28 +16х -16 = 3х² - 3
3х² - 44х - 15 = 0
х = (44 +(-)√(1936 + 180))/6 = (44 +(-)46)/6
х = 90/6 = 15 км/час. Второй корень - отрицательный - не подходит.
ответ: х = 15 км час - скорость лодки в стоячей воде.