Напишите уравнение касательной к графику функции y=2x^{2}, которая параллельна секущей проходящей через точки графика с абциссами x=-1 и x=2.напишите подробное решение я хочу сама понять как это решать. это мне нужно дозавтра. заранее .

найдем сначала уравнение секущей:

она проходит через две точки: х1=-1, у1 = 2*(-1)^2 = 2

  и х2 = 2, у2 = 2*2^2 = 8

ищем уравнение секущей в виде: y=kx+b

подставим сюда две наши точки и решим систему, найдем k:

-k+b=2

2k+b=8    вычтем из второго первое: 3k = 6,    k= 2.

наша искомая касательная должна быть параллельна секущей, значит имее такой же угловой коэффициент. k=2

найдем точку касания, приравняв производную нашей ф-ии двум:

y' = 4x = 2

x = 1/2

уравнение касательной к ф-ии в т.х0:

у = у(х0) + y'(x0)(x-x0)

унас х0 = 1/2, у(1/2) = 2*(1/4) = 1/2, y'(1/2)= 2.

тогда получим:

у = 1/2  +  2(х - 1/2)

у = 2х -0,5    - искомое уравнение касательной.

все 2 тр. вместе 60 час

раб. вместе 12 час

раб. только 2-ой   80 час

все каждый ? час

решение

х час время второго на все поле

(60 - 12)/60 часть работы, которую второй трактор выполнил один

х * (60 - 12)/60 = 80 по условию

х = (60 * 80)/(60 - 12)

х = 4800/48

х = 100 (час)   время, за которое второй трактор вспахал бы все поле

у час время первого трактора на всю работу

1/у   выполняемая первым трактором в час часть работы

1/у + 1/100 = 1/60 часть работы, выполняемая в час вместе

1/у = 1/60 - 1/100

1/у= (10 - 6)/600

1/у = 4/600

1/у = 1/150

у = 150 (час) время, за которое первый трактор вспахал бы все поле

ответ:   150 час первый, 100 час второй

правильно я условия записал?

1)

= мы 4 выносим за скобки получится:

= дальше мы 4 представляем как

= корень всё это время был и есть над этими числами просто до этого я типо его не писал, чтобы проще было смотреть. теперь   это 4, корень из 4 = 2.

вот и получается:

2) использую формулу

получаем: дальше расставляем это так: и получаем формулу: сводим уравнение получается: .

теперь не забываем, что у нас есть корень ещё один, который мы убрали, на время и получаем: , квадрат корней сокращается и получается: