Вычислите: 27² * 9⁴ 81² a)3 b)9 c)37 d)729

27^2*9^4/81^2=(3^3)^2*(3^2)^4/(3^4)^2=3^14/3^8=3^6=729 ^ - знак степени

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен 3х^2 - 10х + 3; решим полное квадратное уравнение приравняв его к нулю:
3x^2 - 10x + 3 = 0;
ищем дискриминант:
d = b^2 - 4ac = (- 10)^2 - 4 * 3 * 3 = 100 - 36 = 64;
ищем корни уравнения по формулам:
x1 = (- b + √d)/2a = (10 + 8)/2 * 3 = 18/6 = 3;
x2 = (- b - √d)/2a = (10 - 8)/2 * 3 = 2/6 = 1/3.
теперь применим формулу разложения квадратного трехчлена на множители ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1 и х корни уравнения:
3x^2 - 10x + 3 = 3(x - 1/3)(x - 3) = (3x - 1)(x - 3).
ответ: (3х - 1)(х - 3).

лови ответ! uwu

ответ:

при каких значениях b и c график функции y=x²+bx+c проходит через точки с координатами (-  4; 0) и (6; 0)

* *  * * * * * * * * * * * * *  * * * * * 

первый способ  :

получаем систему уравнений   из условии     x =-  4; y =  0     и     x =6; y =  0  .

{   (-4)² +b*(-4)+c =0   ;   6² +b*6+c =0 .

решая   эту систему   получаем  значения   b   и   c. 

{   -4b  +c = -16   ;   6b+c = -36  . 

вычитаем  второе уравнение системы из первого   уравнения

-10b  = 20     ⇒  b  = - 2  ;  

из первого уравнения

с = -16 +4b =  -16 +4*(-2) = -16 -8 = -24  .

* * *или     из второго уравнения  с  = -36 -6b=-36 -6(-2) = -36 +12 =  -  24.  * * *

ответ:   b = -2 ,   с = -24.

* * * * * * * * * * * * * * * *

второй способ  :

точки   (-4; 0) и (6; 0)   через которых проходит   график функции                             y=x²+bx+c  (  квадратного  трехчлена)     расположены на оси абсцисс (ось )     абсциссы этих точек являются корнями трехчлена

поэтому согласно   теореме виета можем   написать 

b = -(x₁+x₂) = -(-4 +6) = -2 ;

c =  x₁*x₂ = (-4)*6 = -24.

объяснение:

подробнее - на -