Одна машинистка печатает страницу за 6 мин, а другая за 10 мин.первая за некоторое время напечатала 40 страниц.сколько страниц за это же время напечатает вторая ? установите какая пропорция соответствует условию x число страниц которое напечатает вторая машинистка a) 6/10=x/40 б) 6/10=40/x в) 6/40=x/10 г) 6/40=10/x

Скорость работы 1 машинистки = 1/6 стр/мин скорость работы 2 машинистки = 1/10 стр/мин 1)  40 стр.: 1/6 стр/мин = 240  мин (время   , за которое напечатано 2 машинисткой 40 стр.) 2) 1/10 стр/мин  ·  240  мин = 24 стр( напечатает 2 машинистка за 240 мин.) ответ:   подходит а)

ропорциональности. приводим примеры, когда прямая пропорциональность встречается в повседневной жизни. также на этом уроке мы строим график прямой пропорциональности и выясняем, от чего зависит расположение графика в координатной плоскости.

конспект урока "прямая пропорциональность и её график"

 

вопросы занятия:

·   ввести понятие «прямая пропорциональность»;

·   примеры, когда прямая пропорциональность встречается в повседневной жизни;

·   построить график прямой пропорциональности;

·   определить от чего зависит расположение графика в координатной плоскости.

материал урока

давайте рассмотрим пример.

пример.

обратите внимание, что если переменную t увеличить, например, в 2 раза, то и переменная h также увеличится в 2 раза. то есть:

также заметим, что зависимость высоты растения от времени его роста мы задали формулой вида:

в рассматриваемом примере: k = 2,5, а переменная t является независимой.

сформулируем определение.

определение.

с прямой пропорциональностью мы с вами часто встречаемся в повседневной жизни.

например,

или,

теперь давайте построим график прямой пропорциональности:

видим, что все точки лежат на одной прямой, которая проходит через начало координат. для убедительности можем даже приложить линейку.

таким образом, можем сформулировать определение.

определение.

графиком прямой пропорциональности y = kx является прямая, проходящая через начало координат.

нам известно, что прямая определяется двумя точками. а значит, для построения графика функции y = kx достаточно указать любую точку графика этой функции, которая отличается от точки с координатами: (0, 0), то есть от начала координат.

например,

а теперь посмотрите на рисунок, на котором изображены графики прямой пропорциональности.

обратите внимание, что графики тех функций, которые имеют положительный коэффициент k расположены в первой и третьей координатных четвертях, а которые имеют отрицательный коэффициент k – во второй и четвёртой четвертях. то есть расположение графика функции y = kx в координатной плоскости зависит от коэффициента k.

Область определения функции - значения аргумента(x) при которых функция(y) имеет смысл.

a)Так как никаких ограничений нет(x не стоит в знаменателе, под знаком корня и другое), то x принадлежит R.

б)Так как в знаменателе стоит линейное уравнение, то x будет принадлежать R, кроме значения знаменателя, равного 0.

x+7=0

x=-7

Значит, x принадлежит R, кроме x=-7

Для того, чтобы найти область значения функции на промежутке нужно подставить вместо x крайние значения.

y=(2×(-1)+8)/7=6/7

y=(2×5+8)/7=18/7=2 4/7

Значит, y принадлежит промежутку [6/7; 2 4/7]