Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=x*e^2x на промежутке [-2; 0].

y'=(2x+1)e^(2x)

y'=0 при x=-1/2.

в точке -1/2  функция меняет знак с - на +, поэтому это - точка минимума.

y(-1/2)=min=-e/2

 

концы отрезка претендуют на то, чтобы быть максимумами.

y(0)=max=0

y(-2)< 0

22  = 2 * ( x + y ) > x + y = 11 > x = 11 - y 24  =  x * y  24  =  y*(11 - y)  24  =  11y - y^2  -y^2  +  11y  - 24 = 0 d  =  121 - 4*(-1)*(-24) = 121 - 96 = 25 ; v d = 5 y1  =  ( - 11 + 5 ) :   ( - 2 ) = 3  y2  =  ( - 16 ) : (- 2 )  = 8 x  =  11 - y x1  =  11 - 3 = 8 x2  =  11 - 8 = 3 ответ:   стороны  прямоугольника равны 3 см и 8 см 

пусть собственная скорость лодки равна х км/ч. скорость против течения равна (x-4) км/ч, а скорость по течению - (x+4) км/ч. время, пройденное лодкой против течения равно 8/(x-4) часов, а по течению - 12/(x+4) часов. на весь путь лодка затратила 1 час. составим уравнение

произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю

— не удовлетворяет условию

км/ч — собственная скорость лодки.

ответ: 20 км/ч.