Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 1) у=2х^2, у=0, х=2. 2) у=2х^2, у=2, х=2.

f(x)=2x^3/3

f(0)=0

f(2)=16/3

s=16/3

2=2x^2= x^2=1  x=+-1

f(1)=2

f(2)-f(1)=16/3-2

s=16/3-2-2=16/3-4=4/3

счтаешь по клеточка

1-график порабола и сдвинута

х=1 у=2

х=2 у=8

На совместную работу. вся работа = 1 пусть первый рабочий, работая один   выполнит за х часов, тогда второй   это же может сделать за х - 10 часов в час первый выполнит 1/х работы, второй   за час выполнит 1/(х - 10) работы. а вместе работая, они выполнят 1/12 работы. составим уравнение:   1/х + 1/(х -10) = 1/12 / * 12х(х-10)  ≠ 0 12(х -10) +12х = х(х  -10) 12х -120 +12х = х² -10х х²-34х +120 = 0 х = 17+-√(289 - 129) = 17 +-13 х₁ = 4( не подходит по условию ) х₂ = 30(часов) - выполнит всё первый  рабочий, работая один.

решение: согласно условия, для искомой прямой известны точка и направление - угловой коэффициент прямой (искомая прямая перпендикулярная прямой в условии). применим формулу уравнения прямой, проходящей через заданную точку в заданном направлении

y−y0=k(x−x0)(1)где  (x0; y0)    - известная точка, принадлежащая прямой. согласно условия ее координаты m(-2; 3).  нужно найти угловой коэффициент. для этого применим свойство угловых коэффициентов перпендикулярных прямых k1∗k2=−1из условия известен угловой коэффициент одной их перпендикулярных прямых  k=2, тогда угловой коэффициент искомой прямой равен  k=−12. подставляем угловой коэффициент и координаты точки в уравнение (1), получаем y−3=−12(x+2)=> y=−12x+2 ответ: искомое уравнение прямой  y=−12x+2

для проверки построим рисунок