Решить неравенство : 2 хквадрат-8< 0

2хквадрат-8< 0                                                                                                                                       2хквадрат< 8                                                                                                               хквадрат< 4                                                                                                                                 -2< х< 2

2 х в квадрате < 8

х в квадрате < 4

х < 2

Проведем ко всем точкам касания радиусы. как известно, они будут перпендикулярами к касательным. рассмотрим выделенную фигуру (рис.1). она состоит из двух равных прямоугольных треугольников.  поэтому отрезки а1 равны  (рис.2). аналогично рассматриваем  еще   фигуру (рис.3). и т.д.  в результате получаем множество равных между собой пар отрезков (рис.4) тогда периметр отрезанных треугольников: р=р1+р2+р3=(a1+a2+b1+b2)+(a3+a4+c1+c2)+(a5+a6+d1+d2) периметр исходного треугольника: р=(с1+a3+a2+b1)+(b2+a1+a6+d2)+(d1+a5+a4+c2) они состоят из одинаковых слагаемых. значит, они равны. р=р ответ: периметр исходного треугольника равен сумме периметров отрезанных треугольников

Y`=x³+x²-2x=x(x²+x-2)=x(x+2)(x-1) x²+x-2=0⇒x1+x2=-1 u x1*x2=-2⇒x1=-2 u x2=1       -                  +                    _                    + убыв      -2  возр          0    убыв          1  возр             min                  max                  min