Как понять где + а где- на координатной прямой

Чертишь координатную прямую у тебя направление идет в два направление, которая как прямая это х по иксу у тебя правая сторона должна быть положителной тоесть "+" а левая с отрицательным тоесть "-", а прямая которая идет в вверх, верхняя сторона будет с плюсом а нижняя с минусом

1)   4^2x-3  < 0.25   4^2x-3  < 4^-12x-3< -1 2x=2 x=1 2)  2sin²x-2cos²x-√3  =02(sin²x-cos²x) =√3 cos2x=(√3)/2 2x=(+-)п/6+2пk ; kэzx=(+-)п/12+пk ; kэz ====3)  √((x+5)/x) + 4√ (x/(x+5)) =4одз:   x> 0 x≠5 обе части возводим в квадрат и получим ((x+5)/x) +8+  16(x/(x+5)) =16 ((x+5)/x) +  16(x/(x+5)) -8=0 =0 знаменатель  отбрасываем, так как при любых икс знаменатель не обратит уравнение в ноль (x+5)²+16x²-8x(x+5)=0 х²+10х+25+16х²-8х²-40х=0 9х²-30х+25=0 d=900-900=0 x=30/18=5/3 решение удовлетворяет одз и является ответом

3x+cosx=3y+cosy 3x-y=63x+cos(x)=3y+cos(y)3x-3y=cos(y)-cos(x)(3x-y)-2y=cos(y)-cos(x)6-2y=cos(y)-cos(x)|cos(y)-cos(x)|< =2 => |6-2y|< =2|6-2y|< =2-2< =6-2y< =2-1< =3-y< =1-1-3< =-y< =1-3-4< =-y< =-22< =y< =43x-y=63x-6=y => 2< =3x-6< =42+6< =3x< =4+68/3< =x< =10/3одз такое: 0.848pi~2.66666667~8/3< =x< =10/3~3.33333333~1.06pi 0.63pi~2< =y< =4~1.27pi3x-3y=cos(y)-cos(x)простым решением будет x=y, и требование 3x-6=y дает решение: 3x-6=x => x=6/2=3 => x=y=3надо поискать решения для случая x< > y. (x-y)/(cos(x)-cos(y))=-1/3отношение показывает, что модуль разница между аргументами числителя в 3 раза меньше модуля разницы между аргументами знаменателями.пусть y=x+d тогда(x-(x+d))/(cos(x)-cos(x+d))=-1/3d/(cos(x)-cos(x+d))=-1/3cos(x)-cos(x+d)=2sin(x+d/2)sin(d/2)d/(2sin(x+d/2)sin(d/2))=-1/3[(d/2)/sin(d/2)]*[1/sin(x+d/2)]=-1/3d=y-x 2-10/3< =d< =4-8/3-0.42pi~-4/3< =d< =4/3~0.42piвыражение [(d/2)/sin(d/2)]> 1 при таких значениях d (т.к. длина части окружности для угла равного d больше чем длина стягивающей хорды для того же угла, и значит их половинки также соотносятся)|1/sin(x+d/2)|> =1 ,т.к. |sin(x+d/2)|< =1 в любом раскладезначит модуль |[(d/2)/sin(d/2)]*[1/sin(x+d/2)]|> |1|*|1|> 1но модуль |-1/3|< 1 следовательно при x< > y решений нет.ответ: x=y=3