Найдите корень уровнения √(22-3х)=2 объясните решение

√(22-3х)=2

возведем обе части уравнения в квадрат, получаем

(√(22-3х))^2=2^2

22-3х=4

-3х=-18

х=6

22-3x=4

3x=22-4

3x=18

x=6

Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки:

1.  из любого (обычно более уравнения системы выразить одно неизвестное через другое,например, у через х из первого  уравнения системы;

2. подставить полученное выражение в другое (второе) уравнение системы вместо у;

3. решить уравнение с одним неизвестным  относительно х (найти х);

4. подставить найденное на третьем шаге значение х в уравнение,полученное на первом шаге, вместо х и найти у;

5. записать ответ.

ответ: х=4, у=3.

Сначала определим значение а из второго уравнения, для чего подставим в него заданные корни (5;-3):

a * x + 3 * y = 11;

a * 5 + 3 * ( - 3) = 11;

a * 5 - 9 = 11;

а * 5 = 11 + 9;

а * 5 = 20;

а = 20/5;

а = 4.

Теперь можно записать заданную систему в нормальном виде:

1) 5 * x + 2 * y = 12;

2) 4 * х + 3 * у = 11.

Умножим 1) на 3, а 2) на 2:

1_1) 15 * x + 6 * y = 36;

2_1) 8 * х + 6 * у = 22.

Теперь вычтем из 1_1) уравнение 2_1):

15 * x + 6 * y  - 8 * х - 6 * у = 36 - 22;

15 * x - 8 * х + 6 * y - 6 * у = 36 - 22;

7 * х = 14;

х = 14/7;

х = 2.

Выразим у из 1):

5 * x + 2 * y = 12;

2 * y = 12 - 5 * x;

у = 6 - 2,5 * х.

Подставим х = 2:

у = 6 - 2,5 * 2 = 1.

ответ: (2; 1).

Объяснение:

Сначала определим значение а из второго уравнения, для чего подставим в него заданные корни (5;-3):

a * x + 3 * y = 11;

a * 5 + 3 * ( - 3) = 11;

a * 5 - 9 = 11;

а * 5 = 11 + 9;

а * 5 = 20;

а = 20/5;

а = 4.

Теперь можно записать заданную систему в нормальном виде:

1) 5 * x + 2 * y = 12;

2) 4 * х + 3 * у = 11.

Умножим 1) на 3, а 2) на 2:

1_1) 15 * x + 6 * y = 36;

2_1) 8 * х + 6 * у = 22.

Теперь вычтем из 1_1) уравнение 2_1):

15 * x + 6 * y  - 8 * х - 6 * у = 36 - 22;

15 * x - 8 * х + 6 * y - 6 * у = 36 - 22;

7 * х = 14;

х = 14/7;

х = 2.

Выразим у из 1):

5 * x + 2 * y = 12;

2 * y = 12 - 5 * x;

у = 6 - 2,5 * х.

Подставим х = 2:

у = 6 - 2,5 * 2 = 1.

ответ: (2; 1).