1. сумма четвертого и шестого членов арифметической прогрессии равна 14. найти сумму первых девяти членов этой прогрессии. 2. класс численностью 33 человека разделили случайным образом на 3 группы по 11 человек в каждом. какова вероятность, что васечкин и петров попадут в одну группу 3. найти число целых значений параметра а, при которых уравнение не имеет корней. 4. влажность сухой цементной смеси на складе составляет 18%. во время перевозки из-за дождей влажность смеси повысилась на 2%. найти массу смеси, если со склада было отправлено 400 кг.

1. 2. 3.

Набирая ежедневно на 3 страницы больше, чем планировалось, оператор компьютерного набора закончил работу объемом в 60 страниц на день раньше срока. сколько страниц он набирал каждый день? пусть оператор   ежедневно   набирал    x   страниц ; был  планирован       ежедневно  набрать (x -3)   страниц ;   * * *  стр.  /день * * * оператор закончил работу   в течении      60/x   дней ;                     а   по плану   должен закончить   за   60 /(x-3)  дней по условии (разница 1  день) можно составить уравнение  : 60/(x  - 3)   -60/x = 1 ; 60x -60(x-3) =x(x-3) ; 60x -60x +180 =x² -3x ; x² -3x -180 =0 ;   d =3² -4*1(-180) =9 +720 =729 =27² x₁ =(3 -27)/2 = -12    (  решение   уравнения , но не решения    ) . x₂ =(3 +27) /2=15 . ответ :   15 листов           за день . * * * *  * * * * * * * * *  *  *  * *  *  *  * удачи вам !

Прогрессии принадлежат члены 2 и 4. если между ними ничего нет, то это прогрессия из чётных чисел. если есть ровно одно промежуточное число, то это прогрессия из всех натуральных чисел, начиная с двойки. покажем, что ничего другого быть не может. если между 2 и 4 есть более одного числа, то разность прогрессии является рациональным, но не целым числом. запишем её в виде несократимой дроби: d=m/n, где n> 1. тогда все члены прогрессии будут рациональными числами с ограниченными в совокупностями знаменателями (делителями n). с другой стороны, при возведении в квадрат числa a2=2+d=2n+mn, которое также записано в виде несократимой дроби, получится несократимая дробь со знаменателем n2, и это противоречит сказанному выше.