Найти производные функции: 1)y=ctgx +3x 2)y=1/x^4 3)y=4корень квадратный из x + x^4 4)y=e^x sinx 5)y=(e^x)^2 6)y=(2+x): (x-2)

1) 1/соs x+ 3. 2) -4/ x^ 5. 3) 2/√x+4 x^3. 4). e^x * sin x + e^ x * cos x. 5) 2*e^(2x). 6). -4/ (x-2) ^2

|(|2x+9|+x-4)|=0 раскроем модули,начиная с внутреннего |2x+9|: найдем значение х, при котором подмодульное выражение обращается в ноль: 2x+9=0 => x=-4,5. отметим это значение на числовой оси: , рассмотрим два случая: 1)x< 4,5 2)x> =-4,5 первый случай: на промежутке x< -4,5 подмодульное выражение отрицательное, поэтому модуль раскроем со сменой знака: |-2x-9+x-4|=0 |-x-13|=0 решив это уравнение, получим x=-13. корень входит в рассматриваемый промежуток. второй случай: на этом промежутке подмодульное выражение положительное, поэтому модуль раскроем без смены знака: |2x+9+x-4|=0 |3x+5|=0 решив это уравнение, получим x=-5/3. этот корень входит в промежуток x> =-4,5. ответ: уравнение имеет два корня {-13; -5/3}

Общее количество вариантов   поставить 2 короля   на доску   равно 63*64=4032 (тк   при размещении   одного   короля на   i клетку доски. другой   король должен побывать   на остальных 63   возможных позициях. и тд пока первый король не пройдет все 64 позиции. это   и будет общее количество возможных вариантов. согласно   правилам, король   не   может   стоять под шахом другого   короля. то   есть когда оба короля стоят в соседних клетках   по   горизонтали вертикали и диагонали. посчитаем общее   количество не   соответствующих   правилам исходов. ограничем вокруг поля рамку 8*8 останется   квадратик 6*6 по   которому будем перемещать одного   из королей сначало по   области 6*6. тогда   другой король может стоять   около   первого   на 8   позициях. и   так всего   клеток черный   король пройдет   36. то   всего   возможных размещений:   36*8=288. рассмотрим теперь случай, когда   черный король будет   ходить по рамке 8*8. но   не будет   попадать   в   уголки   рамки. то   общее число таких клеточек   равно: 6*4=24 в   данном случае 2   король может находиться с другим королем   в 5   позициях,то   добавляеться еще 5*24=120 вариантов.   и   наконец случай когда   король будет висеть в углах доски. то   у второго короля   есть 3   варианта,то   есть еще + 3*4=12   вариантов. то   всего не   благоприятных позиций: 288+120+12=420. откуда общее   число благоприятных вариантов: 4032-420=3612 ответ: 3612