Найти первообразную 1/8x. (С решением)

Объяснение:

1/16*х^2

все просто, возьми производную от этой функции и получится то, что у тебя в условии

Сначала запишем в виде функции, затем F(x) может быть найдена с вычисления неопределенного интеграла от производной

Решение
log₂ sin(x/2) < - 1
ОДЗ: sinx/2 > 0
2πn < x/2 < π + 2πn, n ∈ Z
4πn < x < 2π + 4πn, n ∈ Z
sin(x/2) < 2⁻¹
sin(x/2) < 1/2
- π - arcsin(1/2) + 2πn < x/2 < arcsin(1/2) + 2πn, n ∈ Z
- π - π/6 + 2πn < x/2 < π/6 + 2πn, n ∈ Z
- 7π/6 + 2πn < x/2 < π/6 + 2πn, n ∈ Z
- 7π/3 + 4πn < x < π/3 + 4πn, n ∈ Z
2)  log₁/₂ cos2x > 1
ОДЗ:
cos2x > 0
- arccos0 + 2πn < 2x < arccos0 + 2πn, n ∈ Z
- π/2 + 2πn < 2x < π/2 + 2πn, n ∈ Z
- π + 4πn < x < π + 4πn, n ∈ Z
так как 0 < 1/2 < 1, то
cos2x < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < 2x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < 2x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/6 + πn < x < 5π/6 + πn, n ∈ Z

В скобках пояснения, чтобы правильно записал

1) 2x+y = 6

x-2y = -2

(Вверху система)

y = 6-2x

x-2(6-2x) = -2

(Вверху система)

x-12+4x = -2 (пошло решение вне системы)

5x = 10

x = 2

y = 6-2*2 = 2

ответ: x=2, y=2

2) 2x-4y = 11

4x+4y = 1

(С правой стороны посередине системы поставь "+" (чуть правее чисел "11" и "1", посередине))

6x = 12

x = 2

(Далее подставляй значение для одного из уравнений, например для первого)

2*2-4y = 11

4-4y = 11

-4y = 7

4y = -7

y = -1,75

ответ: x=2, y= -1,75

3) (решается так же, как и второе)

6x-7y = 19

5x+7y = 25

11x = 44

x = 4

6*4-7y = 19

24-7y = 19

-7y = -5

7y = 5

y = 5/7

ответ: x=4, y=5/7

Надеюсь, всё понятно объяснил. Просто нет возможности написать на листке.