:решите уравнение относительно x и относительно y (2x+y)/(x-4y)=-2

Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних. 2х+у=-2(х-4у), 2х+у=-2х+8у, 2х+2х=8у-у 4х=7у

(x-3)√(2x-3) - (4-x)(x-3)=0 (x-3)(√(2x-3) - (4-x)) =0 x-3=0                 √(2x-3) -(4-x) =0 x=3                   √(2x-3)=4-x                             одз:   2x-3≥0   и     4-x≥0                                         2x≥3             -x≥ -4                                         x≥1.5           x≤4                                       x∈[1.5; 4]                                       2x-3=(4-x)²                                       2x-3=16-8x+x²                                       -x²+2x+8x-3-16=0                                       -x²+10x-19=0                                         x²-10x+19=0                                         d=(-10)² -4*19=100-76=24=(2√6)²                                         x₁=(10-2√6)/2=5-√6                                         x₂=5+√6  ∉ [1.5; 4] - не подходит ответ: 5-√6; 3.

Y=2x*lnx y'=2*lnx+ 1/x *2x=2lnx + 2; y'=0;   2lnx+2=0;   lnx=-1;   x=e^(-1);         e≈2,8;   1/2,8=10/28=5/14=0,4; x> 0;         -                           +                   y'(e)=2lne +2=4; 4> 0 (- убывает     мин     возрастает убывает на(00,4); возраст   на [1/e; +∞) 1/e≈0,4 точка минимума