Решите сестему неравенств {7х+105> 0 {8х-32< 0

1)7х+105> 0 7x> -105 x> -15 2)8x-32< 0 8x< 32 x< 4

відповідь:

пояснення:

нехай швидкість другого мотоцикліста х км/ год, тоді швидкість першого (х-8) км/год. тоді перший мотоцикліст їхав (240/х-8) год, а другий мотоцикліст їхав (240/х) год. так як перший прибув у пункт призначення на 1 год пізніше (відповідно він їхав довше), то маємо рівняння:

240/(х-8) - 240/х = 1

240/(х-8) - 240/х - 1=0

спільний знаменник х(х-8)

(240х - 240(х-8) - х(х-8))/(х(х-8))

(240 х   - 240х + 1920-х^2 + 8х)/(х(х-8))

(- х^2+8х + 1920)/(х(х-8))

маємо систему:

- х^2+8х + 1920=0

х(х-8) не дорівнює 0

виписуємо перше рівняння

- х^2+8х + 1920=0

д=7744

х1=-40

х2=48

повертаємось до системи

х1 = -40, х2 = 48

х не дор. 0, х не дор 8

число -40 не задовольняє умову і.

отже швидкість другого мотоцикліста 48 км/год, а швидкість першого 40 км/ год.

ответ: x₁=(-1+√17)/2     x₂=(-1-√17)/2.

объяснение:

15/(x²+x+1)=(x+1)²+x²

15/(x²+x+1)=x²+2x+x²

15/(x²+x+1)=x²+x+x+x²

15/(x²+x+1)=x²+x+1+x²+x+1-2

15/(x²+x+1)=2*(x²+x+1)-2

пусть x²+x+1=t     ⇒

15/t=2*t-2

15=2t²-2t

2t²-2t-15=0     d=64     √d=8

t₁=x²+x+1=-3         x²+x+4=0       d=-15           x∈∅

t₂=x²+x+1=5           x²+x-4=0   d=17     √d=√17       x₁,₂=(-1±√17)/2.