Получив гонорар за книгу, сказал: "какое необычное четырехзначное число! если его разделить на 10, то остаток будет 9, если его разделить на 9, то остаток будет 8, и так далее. в конце концов, когда мы разделим это число на 2, остаток будет равен 1" каков же был гонорар, если известно, что он не превышал трех тысяч.

Авсд нам  нужно рассмотреть признаки делимости 1)число делится на 10  тогда и только тогда, когда оно оканчивается на нуль. авсд-9=авсд0  , значит д=  9 2)число делится на 4 только тогда, когда две его последние цифры – нули или составляют число, которое делится на 4 авс9-3=авд6, значит д6 делится на 4. это может быть 16,36,56,76,96, т.е. с равно 1,3,5,7 или 9, т.е. нечетная 3)число делится на  8  тогда и только тогда, когда число, образованное тремя его последними цифрами, делится на 8. авс9-7=авс2 в12     312 512 712 912     32     132 532 732 932 и так получается, что в- нечетная   52       72   92 4)число делится на 9   тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.авс9-8=авс1а+в+с+1  делится на 9, т.к. в и с нечетные , то один вариантов  2511, и данное число удовлетворяет всем требованиям2519делитель                       10        9        8        7        6        5        4        3        2вычитаемый остаток      9          8        7        6       5        4        3      2        1частное                        251      279      314  359  419 503    629    839    1259

Нехай   x м3/год  - швидкість іі труби  тоді  x+10 м3/год  - швидкість і труби  тоді: - час заповнення резервуару  другою трубою (в годинах) - час заповнення резервуару  першою трубою (в годинах) цей час відрізняється на 5 хв, тобто на 1/12 год: швидкість не може бути від'ємна, тому перший корінь відкидаємо, отже х=30 м3/год (друга труба) перша труба:   х+10=30+10=40 м3/год. відповідь: з першої труби за годину проходить 40 м3, з другої 30 м3

Нехай   x м3/год  - швидкість іі труби  тоді  x+10 м3/год  - швидкість і труби  тоді: - час заповнення резервуару  другою трубою (в годинах) - час заповнення резервуару  першою трубою (в годинах) цей час відрізняється на 5 хв, тобто на 1/12 год: швидкість не може бути від'ємна, тому перший корінь відкидаємо, отже х=30 м3/год (друга труба) перша труба:   х+10=30+10=40 м3/год. відповідь: з першої труби за годину проходить 40 м3, з другої 30 м3