:от села до деревни 60 км, мотоциклист проехал на 6 минут меньше, чем на обратный путь по другой дороге, которая на 5 км короче. найти скорость от деревни до села, если она на 10 км/ч меньше, чем от села до деревни.

Хкм/ч скорость от села до деревни,время 60/хч
х-10км/ч скорость обратно,время 55/(х-10)ч
55/(х-10)-60/х=1/10
х²-10х-550х+600х-6000=0
х²+40х-6000=0
D=1600+24000=25600
x1=(-40-160)/2=-100 не удов усл
х2=(-40+160)/2=60км/ч
60-10=50км/ч скорость от деревни до села

Пусть 1число-х                                                                                                                                        2число-у                                                                                                                              получаем систему                                                                                                                             х-у=7                                                                                                                                                       ху=12                                                                                                                                                      х=7+у                                                                                                                                                  (7+у)*у=12                                                                                                                                              7у+у^2=12                                                                                                                                        y^2+7y-12=0                                                                                                                                          D=7^2-4*(-12)=49-(-48)=97                                                                                                              y1=(-7+корень(97))/2                                                                                                              у1=9,85-7/2                                                                                                                                    у1=1,424                                                                                                                                                у2=(-7-корень(97))/2                                                                                                                       у2=-9,85-7/2                                                                                                                                    у2=-8,43- не является нашим решением.                                                                                      х=7у                                                                                                                                                  x=7+1,424                                                                                                                                    х=8,424                                                                                                                                    Проверка
8,424-1,424=7
7=7
8,424*1,424=12
11,997=12
12=12
ответ: первое число-8,424, второе число-1,424
Если правильно)

Для приведенного квадратного уравнения (т.е. такого, коэффициент при x² в котором равенединице) x² + px + q = 0 сумма корней равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, апроизведение корней равно свободному члену q:

Хпервое(Х1) + Хвторое(Х2) = -p
Хпервое(Х1) · Хвторое(Х2) = q

В случае неприведенного квадратного уравнения ax² + bx + c = 0:

x1 + x2 = -b / a
x1 · x2 = c / aТеорема Виета хороша тем, что, не зная корней квадратного трехчлена, мы легко можем вычислить их сумму и произведение, то есть простейшие симметричные выражения x1 + x2 и x1 · x2. Так, еще не зная, как вычислить корни уравнения x² – x – 1 = 0, мы, тем не менее, можем сказать, что их сумма должна быть равна 1, апроизведение должно равняться –1.Теорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена. Так, находя корни квадратного уравнения x² – 5x + 6 = 0, можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число 6) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 5. Это разложение очевидно: 6 = 2 · 3, 2 + 3 = 5. Отсюда должно следовать, что числа 2 и 3 являются искомыми корнями.