Докажите что при любых значениях х и у значение выражения неотрицательно: а) 4x^2-20xy+25y^2 б)9x^2+24xy+16y^2

Это полные   квадраты   (2x-5y)^2   и (3x+4y)^2   а квадраты всегда неотрицательны

Выпишем последовательность чисел, которые делятся на 3: 3, 6, 9, 150 - это арифметическая прогрессия, где: => n=50 шт. - это сумма всех натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 3. из последовательности нужно исключить числа, делящиеся на 4 : 4, 8, - арифметическая прогрессия, где: => k=37 шт. -  это сумма всех натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 4. сумма натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 3 и не делящихся на 4, равна:   s=3825-2812=1013 ответ: s=1013

Решение: обозначим собственную скорость теплохода за (х) км/час, тогда по течению реки скорость теплохода составила: (х+3) км/час  и прошёл он расстояние: (х+3)*6 км, а против течения скорость теплохода составила (х-3) км/час и прошёл он расстояние: (х-3)*7 км а так как расстояние, прошедшее теплоходом по течению и против течения равные, то составим уравнение: (х+3)*6= (х-3)*7 6х +18=7х-21 6х-7х=-21-18 -х=-39 х=-39 : -1 х=39 (км/час) -собственная скорость теплохода ответ: собственная скорость теплохода равна : 39 км/час