Решить сократите дробь: 3y^2+2y-1/5y+5

3y^2+2y-1=(y+1)(y-1/3) (для этого решаем квадратное уравнение и находим его корни) 5у+5=5(у+1) можно сократить на скобочку (у+1) останется 1/5(у-1/3)

Положим что s=1. пусть прогрессия с первым членом b и знаменателем q. тогда квадраты ее членов тоже являются прогрессией с первым членом b^2 и знаменателем q^2 соответственно. тогда: s=b/(1-q)=b^2/(1-q^2)=1 b/(1-q)=1. 1)b^2/(1-q)^2=1 (возвели в квадрат) 2)b^2/(1-q^2)=1 делим 1) на 2) (1-q^2)/(1-q)^2=1 (1-q)*(1+q)/(1-q)*(1-q)=1 (1+q)/(1-q)=1 1+q=1-q q=0. то есть если такая прогрессия существует ,то ее знаменатель равен 0. другими словами эта прогрессия имеет один единственный ненулевой член b=1,все остальные члены равны 0. но вот можно ли это назвать прогрессией вопрос чисто формальный. по определению прогрессии в ней все члены отличны от нуля. поэтому чисто формально такой прогрессии не существует. вывод : такое невозможно.

дано:

пас. поезд - 60 км/час;

скор. поезд - 90 км/час;

едут на встречу, скор. поезд вышел через 30 минут после пас., расстояние между = 555км;

решение:

60 * 0.5 = 30 (км) — проехал пас. поезд до выезда скор. поезда;

60 + 90 = 150 (км/час) — скорость сближения поездов;

555 - 30 = 525 (км) — расстояние с которого началось сближение;

525 / 150 = 450/150 + 75/150 = 3 + 0.5 = 3.5 (час) — время за которое поезда встретятся;

3.5 * 60 + 30 = 3.5 * 60 + 0.5 * 60 = 4 * 60 = 240 (км) — расстояние от пункта а до точки встречи двух поездов.

ответ: 240 км