Водного чоловіка запитали, скільки йому років. він відповів: "10 років тому я був у 4 рази старший за свого сина, а через 10 років я буду лише вдвічі старший за нього". скільки років цій людині зараз?

Пусть x (лет) — возраст отца а y (лет) — возраст сына

{

x

−

y

=

4

x

+

y

=

2

Решение методом подстановки.

{

x

−

y

= {

x

−

y

=

4

x

+

y

=

2

Вычитаем уравнения:

−

{

x

−

y

=

4

x

+

y

=

2

(

x

−

y

)

−

(

x

+

y

)

=

4

−

2

−

2

y

=

2

y

=

−

1

Подставиим найденную переменную в первое уравнение:

x

−

(

−

1

)

=

4

x

=

3

x

=

3

;

y

=

−

1

4

x

+

y

=

2

⇒

{

x

=

y

+

4

x

+

y

=

2

⇒

{

x

=

y

+

4

(

y

+

4

)

+

y

=

2

⇒

{

x

=

y

+

4

2

y

+

2

=

0

⇒

{

x

=

y

+

4

y

=

−

1

⇒

{

x

=

3

y

=

−

1

x

=

3

;

y

=

−

1

Решение методом сложения.

{

x

−

y

=

4

x

+

y

=

2

Вычитаем уравнения:

−

{

x

−

y

=

4

x

+

y

=

2

(

x

−

y

)

−

(

x

+

y

)

=

4

−

2

−

2

y

=

2

y

=

−

1

Подставиим найденную переменную в первое уравнение:

x

−

(

−

1

)

=

4

x

=

3

x

=

3

;

y

=

−

1

Объяснение:

Объяснение:

Квадратное уравнение имеет вид  ax²+bx+c=0.

a,  b и c - коэффициенты уравнения.

9) Найдите произведение корней уравнения:

х(х – 2) + (х – 1)(х – 2) – 5(2 - x) = 0 ;

x²-2x+x²-3x+2-10+5x=0;

2x²-8=0;

x²-4=0;

Данное уравнение неполное:  а=1;  b=0;  c=-4.

Произведение корней квадратного уравнения равно свободному члену уравнения - с.

В данном уравнении с=-4. Значит x1*x2=-4.  x1=2;  x2=-2.  

Проверим:

x²=4;

x1,2=±2.  Всё точно!

***

10) Найдите сумму корней уравнения:

х² (х² – 6х + 9) – 4(x² — 6х + 9) = (0) ; Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

x^4-6x³+9x²-4x²+24x-36=0;

x^4  -  6x^3  +  5x²  +  24x  -  36=0;

Вероятно в задании ошибка.         Уравнение 4 степени в школе не проходят.

с решением