Решить уравнение (подробно): (0, 1х+120): (200+х)=0, 2

(0,1х+120): (200+х)=0,2

0,1х+120=0,2*(200+х)

0,1х+120=40+0,2х

0,1х-0,2х=40-120

-0,1х=-80

х=800

 

0,1x+120

=0,2 избавляемся от знаменателя

200+x

 

0,1*(200+x)=0,2(200+x)

20+0,1x=40+0,2x

0,1x-0,2x=-20+40

-0,1x=20

x=-200

1сп. по формулам сокращенного умножения - разность кубов(х  +  3)³  -  (х  +  2)³ = (х + 3 - х - 2) ((х+3)² + (х + 3)(х +  2) +  (х  +  2)²) = х² +  6х  + 9 + х² + 5х +  6 +  х² +  4х + 4 = 3х² +  15х + 19  2 сп. по формулам сокращенного умножения - куб суммы (х  +  3)³  -  (х  +  2)³ =  х³ + 9х² + 27х +  27 - х³ - 6х² - 12х -  8 =  3х² +  15х + 19 

1)a)2*pi/4 - 1/2*pi/3=pi/8 -pi/6=-pi/24; б) ctg(pi/3 + pi/3)=ctg(2pi/3)=ctg(pi -pi/3)=-ctg(pi/3)=-sgrt3/3; 2)а)3(1-cos^2(x))+7cosx-3=0; 3-3cos^2(x) +7cosx-3=0; 3cos^2(x)-7cosx=0 cos(x)*(3cos(x) -7)=0 cosx=0; x=pi/2 +pi*k; 3cos(x)-7=0; cosx=7/3> 1 нет решений. ответ x=pi/2=pi*k. б)sinx*(sinx-cosx)=0; sinx=0; x=pi*n; n-z; sinx=cosx; tgx=1; x=pi/4 +pi*n; n-z. 3)cos2x=-1/2; 2x=+- 2pi/3 +2pi*n; n-z; x=+-pi/3 +pi*n; n-z. корни в интервале будут pi/3; 2pi/3; 4pi/3. 4) -sin(3x/4) + cos(3x/4)=0; sin(3x/4)=cos(3x/4); tg(3x/4)=1; 3x/4=pi/4 +pi*k; k-z; x=pi/3+4pi*k/3; k-z. 5)время выходит, напишу в комментариях