3в степени 2х-1 + 3 в степени 2х = 108

Ответ: 2

1) учтём, что 1 = log2 по основанию 2 получим: 8 - х меньше 2                 8 - х больше 0 решаем эту систему:   -х меньше -6                                     -х больше -8 х больше 6 х меньше 8 ответ х  ∈(6; 8) 2)сам логарифм неизвестен. пусть он = х 27√3^x = 9√3/ данное уравнение решаем, уравнивая основания (3³·3^1/2)^х = 3²·3^1/2 (3^3 1/2)^x = 3^2 1/2 3 1/2 х =2 1/2 х=5/2 : 7/2 = 5/2· 2/7 = 5/7 3) в знаменателе раскроем скобки. получим: 3 - 2√3 +1 - 6 = -2 - 2√3= -2(1 +  √3)чтобы дробь сократить, надо и числитель и знаменатель умножить на (1 -  √3) (дело в том, что в знаменателе после умножения будет разность квадратов и корни уйдут) считаем числитель: (√6 +√3 -1)(1 -√3) =  √6-√18 +√3-  3-1+√3 =  √6 -3√2 +2√3 -4 знаменатель = -2(1 - 3) = 4

40 мин =2/3 часа х (км/ч) - скорость мотоциклиста х-48 (км/ч) - скорость велосипедиста 90    (ч) - время мотоциклиста   х 10   (ч) - время велосипедиста х-48 составляем уравнение:   90   -     10   = 2     х       х-48     3 х≠0   х≠48 общий знаменатель: 3х(х-48) 90*3*(х-48)-10*3х=2х(х-48) 270х-12960-30х=2х²-96х -2х²+240х+96х-12960=0 х²-168х+6480=0 д=168²-4*6480=28224-25920=2304=48² х₁= 168-48=60 (км/ч) - скорость мотоциклиста           2 х₂= 168+48=108 (км/ч) - скорость мотоциклиста           2 при х=60           х-48=60-48=12 (км/ч) - скорость велосипедиста при х=108         х-48=108-48=60 (км/ч) - скорость велосипедиста. такую скорость могут развить только спортсмены. ответ: 12 км/ч или 60 км/ч.