Решить систему уравнений методом подстановки: х+у=7 и ху= решить систему уравнений методом сложение: x(квадрат)+у(квадрат)=13 и у-х(квадрат)=- х(квадрат)-у(квадрат)=25 и х(квадрат)+у(квадрат)=25

{x+у=7 {xу=12 {x=7-y {xу=12 (7-y)у=12 7y-y²=12 y²-7+12=0 d=(-7)²-4*1*12=49-48=1 y1=(7+1)/2=8/2=4 y2=(7-1)/2=6/2=3 x1=7-4 x1=3 x2=7-3 x2=4 ответ: (3; 4), (4; 3) {x²+у² =13{у-x² =-7 {x²+у²-13=0 {-x²+y+7=0 (x²+у²-13)+(-x²+y+7)=0+0 x²+у²-13-x²+y+7=0 у²+y-6=0 d=1²-4*1*(-6)=1+24=25=5² y1=(-1+5)/2=4/2=2 y2=(-1-5)/2=-6/2=-3 1) y=2 {x²+2²=13 {2-x²=-7 {x²+4=13 {2-x²=-7 {x²=13-4 {-x²=-7-2 {x²=9 {-x²=-9 x1=-3 x2=3 2) y=-3 {x²+(-3)²=13 {-3-x²=-7 {x²+9=13 {-3-x²=-7 {x²=13-9 {-x²=-7+3 {x²=4 {-x²=-4 x3=-2 x4=2 ответ: (-3; 2),  (3; 2),  (-2; -3),  (2; -3) {x²-у² =25{x²+у² =25 {x²-у²-25=0 {x²+у²-25=0 (x²-у²-25)+(x²+у²-25)=0+0 x²-у²-25+x²+у²-25=0 2x²-50=0 2x²=50 x²=25 x1=-5 x2=5 1) x=-5 {(-5)²-у²=25 {(-5)²+у²=25 {25-у²=25 {25+у²=25 {-у²=0 {у²=0 y=0 2) x=5 {5²-у²=25 {5²+у²=25 {25-у²=25 {25+у²=25 {-у²=0 {у²=0 y=0 ответ: (-5; 0), (5; 0)

Сейчас .3\4(1-х)+4х^4=1\2(x-7)+2(2x^3-1)                             3\4-3\4x+4^4-1\2x+7\2-4x^3+2x=0                               -3\4x-1\2x+2x-3\4+7\4=0                                   3\4x+11\4=0                                   3\4x=-11\4                                     x=-11\4: 3\4                                     x=-11\3                                                                      

Разложим на множители: х²+2х-3=0 d=4+12=16 x₁= -2-4 = -3           2 x₂ = -2+4 = 1           2 x²+2x-3=(x+3)(x-1) 3x-2   -   2x+3   =   12x+4         x-1       x+3       (x+3)(x-1) одз: x≠1   и   x≠ -3 общий знаменатель:   (х-1)(x+3) (3x-2)(x++3)(x-1)=12x+4 3x²-2x+9x-6-(2x²+3x-2x-3)=12x+4 3x²+7x-6-2x²-x+3=12x+4 x²+6x-3-12x-4=0 x²-6x-7=0 d=36+28=64 x₁= 6-8= -1         2 x₂= 6+8 =7         2 ответ: -1; 7