Решите уравнение: 1) 2x³+7x²+2x-3=0 2) х⁴-x³-7x²+x+6=0

Методом подбора выявляем, что (-1) является корнем уравнения.делим углом многочлен на многочлен или применяем схему горнера (по сути, раскладываем на множители).получаем две скобки (х+1)(x^2 - 8x + 15)=0                                                                  1) x+1=0    x= -12) x^2 - 8x + 15 = 0      d= 64-60 = 4  x = 5  x = 3 вышеперечисленное решение от  маришка23, по моему, неверно, потому что при раскрытии скобок  (x^2+1)(x-7)(7x+15)  получается как минимум 7х⁴, чего в исходном уравнении не было дано

Производная f'(x)=x²-1. решая уравнение x²-1=0, находим 2 критические точки: x1=1 и x2=-1. при переходе через точку x2=-1 производная меняет знак с + на - , поэтому точка x2=-1 есть точка максимума, и значение функции в ней ymax=(-1)³/)-2=-4/3.   при переходе через точку x1=1 производная меняет знак с - на + , поэтому точка x=1 есть точка минимума, и значение функции в ней ymin=1³/3-1-2=-8/3.   но эти экстремумы - локальные, наибольшего и наименьшего значения на всей области определения, которой является вся числовая ось, данная функция не имеет.ответ: ymax=y(-1)=-4/3,ymin=y(1)=-8/3.

1) если sin3xsin5x≥0, то |sin3xsin5x|= sin3xsin5x и уравнение принимает вид: (cos3xcos5x+sin3xsin5x) / sin2x=2cos2x. формула cos3xcos5x+sin3xsin5x=cos(3x-5x)=cos(-2x) cos(-2x)=cos2x в силу четности косинуса. уравнение принимает вид cos2x/sin2x=2cos2x или (cos2x/sin2x)-2 cos2x=0 cos2x(1/sin2x - 2)=0 cos2x(1-2sin2x)/sin2x=0 cos2x=0      или  1-2sin2x=0 sin2x≠0 2x=(π/2)+πk, k∈z  или  sin2x=1/2 2x=(π/6)+2πn, n∈z ;   2x=(5π/6)+2πm, m∈z x=(π/4)+(π/2)k, k∈z; x=(π/12)+πn, n∈z ;   x=(5π/12)+πm, m∈z. так как sin3xsin5x≥0, то это означает, что угол х в первой или третьей четверти ответ.(π/4)+πk; (π/12)+πn;   (5π/12)+πm; k, n, m∈z. промежутку [0; 2π) принадлежат корни π/12; π/4; 5π/12; 13π/12; 5π/4; 17π/12. сумма этих корней равна 54π/12. 2)если sin3xsin5x< 0, то |sin3xsin5x|=- sin3xsin5x и уравнение принимает вид: (cos3xcos5x-sin3xsin5x) / sin2x=2cos2x. формула cos3xcos5x-sin3xsin5x=cos(3x+5x)=cos(8x) уравнение принимает вид cos8x/sin2x=2cos2x или cos8x=2 cos2xsin2x; sin2x≠0. cos8x=sin4x; 1-2sin²4x=sin4x; 2sin²4x+sin4x-1=0; d=1-4·2·(-1)=9 sin4x=-1    или  sin4x=1/2 4x=(π/2)+2πk,k∈z  или 4х=(π/6)+2πn, n∈z;   4x=(5π/6)+2πn, n∈z; x=(π/8)+(π/2)k,k∈z  или х=(π/24)+(π/2)n, n∈z;   x=(5π/24)+(π/2)n, n∈z. sin3xsin5x< 0,  то угол х во второй или четвертой четверти x=(5π/8)+πk,k∈z  или х=(13π/24)+πn, n∈z;   x=(17π/24)+πn, n∈z. промежутку [0; 2π) принадлежат корни 13π/24; 5π/8; 17π/24; 37π/24; 39π/24; 41π/24. сумма корней 162π/24. сумма 1) и 2)  (54π/24)+(162π/24)=216π/24=36π/4=9π g=9 о т в е т. 9+1=10