Vyacheslavovna240
?>

Найти все пары простых чисел x и y , удовлетворяющих уравнению: x^2 - 2y^2 = 1

Алгебра

Ответы

nanasergevn

ответ:

(3; 2)

объяснение:

докажем   сначала, что если x и y - натуральные числа и удовлетворяют этому уравнению (кстати, это частный случай диофантова уравнения, которое называют уравнением ферма или уравнением пелля), то либо x либо y делятся на 3 (точнее, ровно одно из них делится на 3, но для нашего решения это не важно). в самом деле, если x и y не делятся на 3, то

x=3n\pm 1;  y=3m\pm 1\rightarrow x^2=3(3n^2\pm 2n)+1;  y^2=3(3m^2\pm 2m)+1\rightarrow

x^2-2y^2=3a-1, то есть не может равняться 1. (число a получилось после вынесения общего множителя 3).

итак, x или y делится на 3. но по условию x и y - простые, поэтому x или y

равен 3.

1-й случай. x=3\rightarrow 3^2-2y^2=1;  2y^2=8;  y^2=4;  y=2.

поскольку 2 - простое число, получили решение (3; 2).

2-й случай. y=3\rightarrow x^2-2\cdot 3^2=1;  x^2=19.

такое уравнение не имеет решений в целых числах.

tanya62soldatova72
Число стоящее перед скобкой(если между числом и скобкой умножение) надо умножить на каждое стоящее внутри скобки с учетом знаков и подобных это значит посчитать число с числом первый пример: -12 (7х-9)+14(8-9х) ну так вот -12 надо умножить на 7х и 9 а 14 на 8 и 9х. в итоге получится: -84х+108 +112-126х -84х получается потому что -12*7х а 108 со знаком плюс потому что в скобках -9 и 12 тоже с минусом. теперь подобные в этом примере явл -84х и -126х это одна пара подобных,и вторая 108 и явл. подобными поскольку их можно -84х и 108 сложить или вычесть нельзя поскольку 84 имеет переменную "х" а у 108 нет в итоге: -210х+220 дальше никаких действий делать нельзя второй пример: по таким же правилам 12,3 (-2с-8)-24,7 (7-3с) -24,6с-98,4-172,9+74,1с 49,5с-271,3
Sergeevna-Makarov

ответ:

объяснение: 16)     знаменатель ≠   0 → х+3≠0   х≠-3   ответ г)

17)               f(5)=-4*5+15=-20+15=-5   б)

18)   b4=b1*q^3=3*2^3=3*8=24

19)   у   параллельных прямых равные угловые коэффициенты и прямая, проходящая   через начало координат имеет формулу

у =кх→             ответ:           у=-2х

20)   всего 7+3+5=15 шаров, вероятность   того, что вынутый наугад шар окажется желтым= 3/15=1/5=0,2

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найти все пары простых чисел x и y , удовлетворяющих уравнению: x^2 - 2y^2 = 1
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Simbireva
Ludmila777020
Vitalevna1186
Елена Васильева839
alexey
chaa140
Марина555
Obukhov-Buriko
ирина_Андреевич1634
Stepan Rastorgueva850
maria
bhg50
alena
anchutk3016
evainvest1