Найти все пары простых чисел x и y , удовлетворяющих уравнению: x^2 - 2y^2 = 1

ответ:

(3; 2)

объяснение:

докажем   сначала, что если x и y - натуральные числа и удовлетворяют этому уравнению (кстати, это частный случай диофантова уравнения, которое называют уравнением ферма или уравнением пелля), то либо x либо y делятся на 3 (точнее, ровно одно из них делится на 3, но для нашего решения это не важно). в самом деле, если x и y не делятся на 3, то

то есть не может равняться 1. (число a получилось после вынесения общего множителя 3).

итак, x или y делится на 3. но по условию x и y - простые, поэтому x или y

равен 3.

1-й случай.

поскольку 2 - простое число, получили решение (3; 2).

2-й случай.

такое уравнение не имеет решений в целых числах.

Число стоящее перед скобкой(если между числом и скобкой умножение) надо умножить на каждое стоящее внутри скобки с учетом знаков и подобных это значит посчитать число с числом первый пример: -12 (7х-9)+14(8-9х) ну так вот -12 надо умножить на 7х и 9 а 14 на 8 и 9х. в итоге получится: -84х+108 +112-126х -84х получается потому что -12*7х а 108 со знаком плюс потому что в скобках -9 и 12 тоже с минусом. теперь подобные в этом примере явл -84х и -126х это одна пара подобных,и вторая 108 и явл. подобными поскольку их можно -84х и 108 сложить или вычесть нельзя поскольку 84 имеет переменную "х" а у 108 нет в итоге: -210х+220 дальше никаких действий делать нельзя второй пример: по таким же правилам 12,3 (-2с-8)-24,7 (7-3с) -24,6с-98,4-172,9+74,1с 49,5с-271,3

ответ:

объяснение: 16)     знаменатель ≠   0 → х+3≠0   х≠-3   ответ г)

17)               f(5)=-4*5+15=-20+15=-5   б)

18)   b4=b1*q^3=3*2^3=3*8=24

19)   у   параллельных прямых равные угловые коэффициенты и прямая, проходящая   через начало координат имеет формулу

у =кх→             ответ:           у=-2х

20)   всего 7+3+5=15 шаров, вероятность   того, что вынутый наугад шар окажется желтым= 3/15=1/5=0,2