Хв 5 степени +х в 4 степени - 6х в 3 степени -6х во 2 степени +5х+5=0 решить уравнение

x= - корень из (5), x=-1, x=1, x=корень из (5)

Пример 1. В урне 10 белых и 8 черных шаров. Наудачу отобраны 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них окажется ровно 2 белых шара.

Подставляем в формулу (1) значения: K=10K=10, N−K=8N−K=8, итого N=10+8=18N=10+8=18, выбираем n=5n=5 шаров, из них должно быть k=2k=2 белых и соответственно, n−k=5−2=3n−k=5−2=3 черных. Получаем:

P=C210⋅C38C518=45⋅568568=517=0.294.P=C102⋅C83C185=45⋅568568=517=0.294.

Пример 2. В урне 5 белых и 5 красных шаров. Какова вероятность вытащить наудачу оба белых шара?

Здесь шары не черные и белые, а красные и белые. Но это совсем не влияет на ход решения и ответ.

Подставляем в формулу (1) значения: K=5K=5 (белых шаров), N−K=5N−K=5 (красных шаров), итого N=5+5=10N=5+5=10 (всего шаров в урне), выбираем n=2n=2 шара, из них должно быть k=2k=2 белых и соответственно, n−k=2−2=0n−k=2−2=0 красных. Получаем:

P=C25⋅C05C210=10⋅145=29=0.222.P=C52⋅C50C102=10⋅145=29=0.222.

Пример 3. В корзине лежат 4 белых и 2 черных шара. Из корзины достали 2 шара. Какова вероятность, что они одного цвета?

Здесь задача немного усложняется, и решим мы ее по шагам. Введем искомое событие

A=A= (Выбранные шары одного цвета) = (Выбрано или 2 белых, или 2 черных шара).

Представим это событие как сумму двух несовместных событий: A=A1+A2A=A1+A2, где

A1=A1= (Выбраны 2 белых шара),

(x²-4x)+x-4=0 x(x-4)+(x-4)=0 (x-4)(x+1)=0 x-4=0          x+1=0 x=4              x=-1 (x²+7x)-4x-28=0 x(x+7)-4(x+7)=0 (x+7)(x-4)=0 x+7=0            x-4=0 x=-7                x=4 5x²-10x+(x-2)=0 5x(x-2)+(x-2)=0 (x-2)(5x+1) x-2=0            5x+1=0 x=2                5x=-1                       x=-1/5 3x²+12x-(x+4)=0 3x(x++4)=0 (x+4)(3x-1)=0 x+4=0                3x-1=0 x=-4                    3x=1                             x=1/3