Запишіть вираз (на фотографії) у вигляді квадрата одночлена.

Алгебра

Ответить

Ответы

Ramon22081983

11.01.2021

Собственно, где фотография?

sbalashov62

11.01.2021

$\frac{log_{21+4x-x^2}(7-x)}{log_{x+3}(21+4x-x^2)} \ \textless \ \frac{1}{4}$
ОДЗ: 21 + 4x - x² > 0
21 + 4x - x² ≠ 1
7 - x > 0
x + 3 > 0
x + 3 ≠ 1

21 + 4x - x² > 0
x² - 4x - 21 < 0

x² - 4x - 21 = 0
По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.

x² - 4x - 21 < 0
x ∈ (-3; 7)

21 + 4x - x² ≠ 1
x² - 4x - 20 ≠ 0
D = 16 + 80 = 96
$x_1 \neq \frac{4- \sqrt{96}}{2} = 2 -\sqrt{24} = 2(1-\sqrt{6}) \\ x_2 \neq \frac{4+\sqrt{96}}{2} = 2+\sqrt{24}=2(1+\sqrt{6})$

7 - x > 0
x < 7

x + 3 > 0
x > -3

x + 3 ≠ 1
x ≠ -2

Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

Решаем само неравенство:
$\frac{log_{-(x+3)(x-7)}(7-x)}{log_{x+3}(-(x+3)(x-7))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{(x+3)(7-x)}(7-x)}{log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{log_{7-x}((x+3)(7-x))*log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{(log_{7-x}(x+3)+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{( \frac{1}{ log_{x+3}(7-x)}+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{x+3}(7-x)}{(1+ log_{x+3}(7-x))^2} \ \textless \ \frac{1}{4}$
Замена:
$t=log_{x+3}(7-x) \\ \frac{t}{(1+t)^2} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{4t-(1+t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{4t-1-2t-t^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0 \\ \frac{-(1-t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{(1-t)^2}{4(1+t)^2}\ \textgreater \ 0$
t ≠ 1
t ≠ -1
Делаем обратную замену:
$log_{x+3}(7-x) \neq 1 \\ log_{x+3}(7-x) \neq -1$

$7-x \neq x+3\\ 7-x \neq \frac{1}{x+3}$

$2x \neq 4\\ \frac{(7-x)(x+3)-1}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ \frac{20+4x-x^2}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x+3 \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x\neq -3$

Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; 2) U (2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

samira57

11.01.2021

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Запишіть вираз (на фотографії) у вигляді квадрата одночлена.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 5, 8, если эти цифры не повторяются

Подумай і дай відповідь, чи буде рівняння з двома змінними 7x+10y−4=0 лінійним? Відповідь: рівняння з двома змінними 7x+10y−4=0

Сократите сократите дробь. 36t^2+12 st+s^2/s^2-36t^2

25^12×125^15×625^18=? Самое главное объяснение решения, ответ я уже знаю.

Состояние уравнения касательной к графику функции f(х)= -х^2-5х-6, который проходит через точку м(-1; 1), которая не принадлежит данному графику

В чисельнику або знаменнику є якась формула? В числителе или знаминателе есть какая то формула?

Arccos(cos(6п/5))= arcsin(cos(п/9))=

При каких значениях х имеет смысл выражение 1/корень 25х2-9 ( весь знаменатель в корне

Постройте графики функций у = (х^2 + 1)^2 - (х^2 - 2)^2

Выполнить заданее №38.5 (четные

Побудувати графік функції:y = x²-2x-3 та знайтиа) проміжок складання функції;б) область значень функції;

Простые, но в решении я постоянно делаю какую-то ошибку. прорешайте, , эти . хочу понять порядок действий именно в такого типа уравнениях. 1) 1/(3x+8)=2 2) 1/(2x-4)=2 3) 1/(x-9)=1

1. представьте в виде многочлена выражение: 1) 7m(m³ - 8m² + 9 2) (x - 2)(2x-3). 3) (3m - 4n)(5m + 8n). 4) (y + 3)(y² + y - 6).

Запишіть вираз (на фотографії) у вигляді квадрата одночлена.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 5, 8, если эти цифры не повторяются ​

Подумай і дай відповідь, чи буде рівняння з двома змінними 7x+10y−4=0 лінійним? Відповідь: рівняння з двома змінними 7x+10y−4=0

Сократите сократите дробь. 36t^2+12 st+s^2/s^2-36t^2

25^12×125^15×625^18=? Самое главное объяснение решения, ответ я уже знаю.

Состояние уравнения касательной к графику функции f(х)= -х^2-5х-6, который проходит через точку м(-1; 1), которая не принадлежит данному графику

В чисельнику або знаменнику є якась формула? В числителе или знаминателе есть какая то формула?

Arccos(cos(6п/5))= arcsin(cos(п/9))=

При каких значениях х имеет смысл выражение 1/корень 25х2-9 ( весь знаменатель в корне

Постройте графики функций у = (х^2 + 1)^2 - (х^2 - 2)^2​

Выполнить заданее №38.5 (четные

Побудувати графік функції:y = x²-2x-3 та знайтиа) проміжок складання функції;б) область значень функції;

Простые, но в решении я постоянно делаю какую-то ошибку. прорешайте, , эти . хочу понять порядок действий именно в такого типа уравнениях. 1) 1/(3x+8)=2 2) 1/(2x-4)=2 3) 1/(x-9)=1

1. представьте в виде многочлена выражение: 1) 7m(m³ - 8m² + 9 2) (x - 2)(2x-3). 3) (3m - 4n)(5m + 8n). 4) (y + 3)(y² + y - 6).

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 5, 8, если эти цифры не повторяются

Постройте графики функций у = (х^2 + 1)^2 - (х^2 - 2)^2