Решите пример 8 √43-√5)скобка в квадрате+10(√45-0.2)

(√43-√5)²+10*(√43-0,2)=√43-2*√43*√5+√5²+10√43-10*0,2=43-2*(√43*√5)+5+10√43-2=43-2√215+5+10√43=48-√2*215 +√10*43=48-√430+√430=48

пройдя в обе стороны, туристы ровно 14 км шли наверх и 14 км шли вниз. если скорость вверх обозначить буквой x, то общее время вычисляется как

и по условию оно равно итак,

x=3 или x= - 4/7. но x> 0, поэтому x=3 (это скорость вверх), x+1=4 (это скорость вниз).

ответ: 3 км/час и 4км/час

замечание. для получения ответа нам понадобилось только общее время в пути. вот если бы еще надо было узнать, какая часть пути идет наверх и какая вниз, тогда понадобились бы все данные. на всякий случай ответим и на этот вопрос. если обозначить путь наверх (скажем, при движении от а до б) буквой y, то путь вниз равен 14-y, а время движения от а до б вычислялось бы по формуле

таким образом, при движении от а до б приходится 6 км идти наверх и 14-6=8км идти вниз (соответственно в обратную сторону приходится 8 км идти наверх и 6 км идти вниз).

умножим оба уравнения системы на 12

(x+3)/2 - (y-2)/3 = 2 |*12

(x-1)/4 + (y+1)/3 = 4 |*12

получим равносильную систему уравнений:

6(x+3) - 4(y-2) = 24

3(x-1) + 4(y+1) 48

----

6x+18 - 4y+8=24

3x-3+4y+4 = 48

----

6x-4y=-2

3x+4y=47

сложим оба уравнения

9x = 45;     x = 5;

подставим найденное значение переменной x во второе уравнение системы

(5-1)/4 + (y+1)3 = 4;     1+(y+1)3 = 4;     (y+1)3 = 3;     y+1 = 9;   y = 8.

решение системы:   x = 5;   y = 8.