X^4+3x^3+x^2-3x-2 разложите на множители

Решение в приложенном файле

Выражение х / ( х ^ 2 - 6 * х + 9 ) - ( х + 5 ) / ( х ^ 2 + 2 * х - 15 ) ; 1 ) x ^ 2 - 6 * x + 9 = 0 найдем дискриминант квадратного уравнения: d = b ^ 2 - 4ac = (-6) ^ 2 - 4·1·9 = 36 - 36 = 0 ; так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень: x = 6 / ( 2·1 ) = 6 / 2 = 3 ; 2 ) x2 + 2x - 15 = 0; d = b ^ 2 - 4ac = 2 ^ 2 - 4·1·(-15) = 4 + 60 = 64 ; так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1 = ( -2 - √64 ) /( 2·1 )= ( -2 - 8 ) / 2 = -10 / 2 = -5; x2 = ( -2 + √64 ) / ( 2·1 )= ( -2 + 8 ) / 2 = 6 / 2 = 3 ; тогда: х / ( x - 3 ) ^ 2 - ( х + 5 ) / (( x + 5 ) * ( x - 3 )) = х / ( x - 3 ) ^ 2 - 1 / ( x - 3 ) = ( x - ( x - 3 ) ) / ( x - 3 ) ^ 2 = ( x - x + 3 ) / ( x - 3 ) ^ 2 = 3 / ( x - 3 ) ^ 2.

Способ сложения: нужно записать два уравнения строго друг под другом: 2 –5у=61 -9х+5у=-40. далее, сложить каждое слагаемое уравнений соответственно, учитывая их знаки: 2х+(-9х) =-7х, -5у+5у=0, 61+(-40)=21. как правило, одна из сумм, содержащая неизвестную величину, будет равна нулю. составить уравнение из полученных членов: -7х+0=21. найти неизвестное: -7х=21, ч=21: (-7)=-3. подставить уже найденное значение в любое из исходных уравнений и получить второе неизвестное, решив линейное уравнение: 2х–5у=61, 2(-3)–5у=61, -6-5у=61, -5у=61+6, -5у=67, у=-13,4. ответ системы уравнений: х=-3, у=-13,4. ➋. способ подстановки: из одного уравнения следует выразить любое из искомых членов: х–5у=61 -9х+4у=-7. х=61+5у, х=61+5у. подставить получившееся уравнение во второе вместо числа «икс» (в данном случае) : -9(61+5у) +4у=-7. далее решив линейное уравнение, найти число «игрек» : -549+45у+4у=-7, 45у+4у=549-7, 49у=542, у=542: 49, у≈11. в произвольно выбранное (из системы) уравнение вставить вместо уже найденного «игрека» число 11 и вычислить второе неизвестное: х=61+5*11, х=61+55, х=116. ответ данной системы уравнений: х=116, у=11. ➌. графический способ: заключается в практическом нахождении координаты точки, в которой пересекаются прямые, записанные в системе уравнений. следует начертить графики обоих прямых по отдельности в одной системе координат. общий вид уравнения прямой: – у=kх+b. чтобы построить прямую, достаточно найти координаты двух точек, причем, х выбирается произвольно. пусть дана система: 2х – у=4 у=-3х+1. строится прямая по первому уравнению, для удобства его нужно записать: у=2х-4. придумать (полегче) значения для икс, подставляя его в уравнение, решив его, найти игрек. получаются две точки, по которым строится прямая. (см рис. ) х 0 1 у -4 -2 строится прямая по второму уравнению: у=-3х+1. так же построить прямую. (см рис. ) х 0 2 у 1 -5 найти координаты точки пересечения двух построенных прямых на графике (если прямые не пересекаются, то система уравнений не имеет решения – так бывает).