Решите систему уравнений способом подстановки x^2-x^2=24 x-2y=7

16

Объяснение:

Когда Андрей впервые догнал Бориса, Борис проехал ровно 3 круга: при каждом обгоне более медленный велосипедист отстаёт на 1 круг. Значит, за то время, пока Андрей проедет 5 · 4 = 20 кругов, Борис проедет только 5 · 3 = 15 кругов.

Аналогично, за то время, пока Андрей проезжает 5 кругов, Виктор проезжает на круг меньше — 4 круга. За время, когда Андрей проедет 4 · 5 = 20 кругов, Виктор проедет 4 · 4 = 16 кругов.

Получилось, что за одно и то же время Борис проезжает 15 кругов, а Виктор чуть больше — 16 кругов.

16 кругов и будет ответом: очевидно, относительное расстояние между велосипедистами со временем увеличивается, оно равно 1 кругу только один раз, и нам повезло его угадать.

Рассмотрим уравнение 2^x +2x =1, сумма возрастающих функций есть возрастающая функция. Справа константа. Значит у данных графиков может быть только одна точка пересечения, что соответствует значению x = 0.

Если решать аналитически, то 2^x = 1-2x. Слева у нас функция >0, возрастает, справа функция убывающая, значит мы не можем рассматривать x, которые >= 1/2, а можем только x <=1/2

Тогда рассмотрим f(x) = 2^x+2x-1 = 0, Найдем f'(x) = 2^x*ln(2)+2, найдем f'(x) = 0, тогда 2^x*ln(2)+2 =0, откуда делаем вывод, что при любых иксах наша функция возрастает, тогда уравнение будет иметь не более одного корня, ведь слева 2^x+2x непрерывна и возрастает для всех значений икс, а справа константа, значит ответ  х = 0