Не получается решить. x^6 - 3x^5 + 2x^4 - x^2 + 3x - 2 = 0 получается, нужно разложить на х^4(х^2-3х++3х-2)=0 и что дальше? знаки в скобках

Адалее приравниваешь к нулю: x^4=0 => x=0 x^2-3x+2=0 => x^2+3x-2=0 через дискриминант или теорема обратную теореме веста, после найдёшь корни уравнения и решена! )

Х^4(х^2-3х+-3х+2)=0; (х^4-1)(х^2-3х+2)=0; х^4-1=0; или х^2-3х+2=0; х=-1; х=1 или д=1; х=2; х=1 ответ: -1; 1; 2.

Теорема виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена вот например где p = 5  q = 6 по теореме можем сказать, что сумма корней должна быть равна 5, а произведение должно равняться 6. можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число 6) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 5. очевидно: 6 = 2 * 3, 2 + 3 = 5. отсюда должно следовать, что числа х1 =2 и х2 = 3 - искомые корни. или можно расширить рамки использования этой теоремы, например, для решения систем уравнений решаем систему и получаем х1 =2 и х2 = 3

2z²+5z+3=0                                                        2z²-9z-5=0 d=25-4*2*3=корень1=1          d=81-4*2*(-5)=корень 121=11 z1=-5+1/4=-4/4=-1                            z1=9+11/4=20/4=5 z2=-5-1/4=-6/4=-1.5                            z2=9-11/4=-2/4=0.5 они оба имеют два корня.