4. прямая ax + by = 14 пересекает ось хв точке с абсциссой 7, а ось у --- в точке с ординатой -2. записать уравнение этой пря- мой. решите

ответ:

объяснение:

прямая проходит через 2 точки (7; 0) и (0; -2). то есть, удовлетворяются условия (подставляем точки в уравнение): 7a = 14 и -2b = 14, откуда a = 2, b = -7. уравнение прямой: 2x-7y = 14. или. y = 2/7*x - 2

  log8(x+6) - log8(2x-6)=0

log8( (x+6) / (2x-6) )=0

  ( x+6) / (2x-6) = 8⁰

  x+6 / 2x-6 = 1

  x+6 = 2x - 6

  -x = -12

  x = 12

одз :   в системе:     x+6 > 0           x> -6

                                    2x - 6> 0          x> 3        ⇒   x∈ (3; +∞)

x = 12 удовлетворяет одз

ответ : 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

другой вариант решения

log8(x+6)=log8(2x−6)              

 

одз: х+6больше 0         2х-6   больше 0     , тк под знаком логарифма больше 0

одз: х больше -5       х больше 3

 

если логарифмы с одинаковым основание равны, то и выражения под знаком логарифма   будут равны         х+6=2х-6

х=12 (проверяем по одз 12 больше 3, значит подходит)

ответ: х=12