Докажите, что значения выражения: в) 2^8+4^5-8^2 делится на 38 г)3^11+9^6+27^3 делится на 111

2∧8 +2∧10-2∧6=2∧6(2∧2+2∧4 -1) =64*(4+16-1)=64*19=32*38 один из множителей 38, значит делится на 38 9=3∧2, 27=3∧3 3∧11+3∧12+3∧9 =3∧9(3∧2+3∧3+1)=3∧9(9+27+1) = 3∧8 *3*37=3∧8*111 один из множителей 111, значит выражение делится на 111

1. монотонность-это промежутки где функция возрастает или где убывает,чтобы это выявить используют координатную прямую,где отмечают на ней критические точки и потом их подставляют в производную и ставят знак получившегося числа. 2. точки максимума и минимума это точки из координатной прямой после 1 пункта точка максимума-это там где значения переходят со знака + на знак - точка минимума - это там где значения переходят со знака - на +. 3. экстремумы . точки максимума и минимума называются точки экстремума. если их подстивить в саму начальную функцию,то получим экстремумы,они обозначаются y(max,min).

Формулы: a²- b² = (a - b)(a + b); (a + b)² = a² + 2ab + b² 1) 1 7/9m²n² - 1 11/25a⁶b² = (4/3mn)² - (6/5a³b)² = (1 1/3mn - 1 1/5a³b)(1 1/3mn + 1 1/5a³b) 2) (3b - 5)² - 49 = (3b - 5)² - 7² = (3b - 5 - 7)(3b - 5 + 7) = (3b - 12)(3b + 2) 3) (2x - 3)² - (x + 4)² = (2x - 3 - (x + - 3 + (x + 4)) = (2x - 3 - x - 4)(2x - 3 + x + 4) = (x - 7)(3x + 1) 4) a⁴ - (a - 7)² = (a²)² - (a - 7)² = (a² - (a - ² + (a - 7)) = (a² - a + 7)(a² + a - 7) 5) (a - b + c)² - (a - b - c)² = (a - b + c - (a - b - - b + c + (a - b - c)) = (a - b + c - a + b + c)(a - b + c + a - b - c) = 2c (2a - 2b) 6) y⁴ (x² + 6x + 9) - a⁸ = y⁴ (x + 3)² - a⁸ = (y² (x + 3))² - (a⁴)² = (xy² + 3y² - a⁴)(xy² + 3y² + a⁴)