Мачта укрепляется с растяжек, длина которых равна 10 м, а угол наклона их к горизонтальной плоскости равен 60 градусов. на какой высоте к мачте прикреплены растяжки ?

получается прямоугольный треугольник. угол между мачтой и растяжками равен 90-60 = 30 градусов. следовательно, горизонтальный катет равен 10/2 = 5. далее используем теорему пифагора:

с^2 = a^2 + b^2

с известно, а тоже, выражаем нужную величину:

b =

b = = = =

5

                          скорость (км/ч)    время (ч)     расстояние (км) первый                   х+5                     180/(х+5)           180 второй                     х                         180/х                   180 по условию, первый велосипедист прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. пояснение: составляя уравнение к данной , мы сравниваем время велосипедистов. время первого 180/(х+5) ч, время второго 180/х ч. разница во времени составляет 3 часа. чтобы понять что здесь от чего отнимать, ответим на вопрос - кто ехал дольше по времени? - второй. - он затратил на путь на 3 часа больше первого. вот и всё. теперь от большего(времени) отнимаем меньшее. 180/х - 180/(х+5) = 3   умножим обе части уравнения на х(х+5)≠0, получим: 180(x+5) -180x = 3x(x+5) 180x+900-180x=3x²+15x 3x²+15x-900=0 x²+5x-300=0 d=1225=35² x₁=(-5+35)/2=15 x₂=(-5-35)/2=-20< 0 - не является решением уравнения, т.к. скорость не может быть отрицательной следовательно, х=15 км/ч - скорость второго велосипедиста х+5=15+5=20(км/ч) - скорость первого велосипедиста, пришедшего первым к финишу. ответ: 20 км/ч                                                                                                                    

  - время, за которое  разгружает машину  первый грузчик, мин;   - время, за которое  разгружает машину  второй  грузчик, мин; -  время, за которое  разгружают машину  оба грузчика, мин; a=-1 - старший коэффициент при x^2; b=28 - второй коэффициент при x; c=-96 - свободный член. график функции - парабола с ветвями вниз, так как значение "a" при старшем коэффициенте x^2 меньше нуля. вычислим дискриминант: так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: вспомним уравнение: здесь в знаменателе первой дроби время работы первого грузчика записано как x-12. подставив поочередно  корни квадратного уравнения в выражение x-12 можем сразу сделать вывод, что первый корень  не подходит, так как время не может быть отрицательным. следовательно ответ 24. ответ: 24