Найдите корни уравнений 7x^2=(2x+1)^2+3x^2-5

7x^{2} -4 x^{2} -4 x- 1 - 3 x^{2} +5 =0 -4 x = -4 х=1

7x^2=(2x+1)^2+3x^2-57x^2=4x^2+4x+1+3x^2 - 57x^2-7x^2-4x=-4-4x=-4x=1

Y=4x/(x²+1)    определена на всей оси при х=0 у=0y(-x)=-4x/(x²+1)=-y(x)  нечетная. y'=1/(x²+1)²[4(x²+)*2x]=1/(x²+1)²[-4x²+4]    y'=0  x²=1  x=+- -'      -                        +                        -убывает        возврастает          убывает      x=-1 y=-2 min      x=1 y=2 max

Y' = 2(x+11) exp(3-x) - (x+11)^2 *exp(3-x) = 0, exp(3-x)*(x+11)*(2-x-11)=0 exp(3-x) * (x+11) *(x+9)=0  таким образом имеем следующие точки для экстремумов :     x=-9, x=-11. осталось понять где минимум. для этого берем вторую производную :   y'' = 2*exp(3-x) -2(x+11)exp(3-x) -2(x+11)exp(3-x)+ (x+11)^2 * exp(3-x) подставляем точки -9 и -11. если вторая производная в точке экстремума положительна, то на лицо минимум, иначе - максимум. для x = -9 :   2*exp(12) - 2*(2)exp(12) -2(2)exp(12)+4exp(12)= -2exp(12) < - отрицательная величина, это максимум. для x = -11 :   2*exp(14) -0 - 0 + 0 < - положительная величина, на очевиден минимум. значит точка минимума функции x = -11