Сумма первых четырех членов возрастающей прогрессии равна 15, а сумма последующих четырех членов равна 240. найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.​

1)  

а{2; -1; 2} 

 

b{1; -2; 3}

x=a-b={2-1; -); 2-3}={1; 1; -1}

 

y=2a+b={2*2+1; (-1)*2-2; 2*2+3}={5; -4; 7}

 

c*d=1*5+1*(-4)-1*7=-6

 

 

2) 

a{2; 0; -1}

 

b{3; 1; -4}

 

2a= a{2*2; 2*0; 2*(-1)}={4; 0; -2}

 

3b={3*3; 3*1; 3*(-4)}={9; 3; -12}

 

x=2a+3b={4+9; 0+3; -2-12}={13; 3; -14}=

 

|x|=корень(13^2+3^2+(-14)^2)=(169+9+196)=корень374

 

 

 

 

 

3) 

a{30; 5; -а}

 

b{6; b; -2}

 

 

 

30/6=5/b=-a/-2=5

 

 

5/b=5

b=1

-a/-2=a/2=5

a=10

 

 

y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)   уравнение касательной

f(2)=2^2-2*2=4-4=0     f'(x)=2x-2   f'(x)=2*2-2=2

y=0+2*(x-2)       y=2x-4     уравнение касательной

2)   пусть х-одно из слагаемых,     (   9-х   )-другое слагаемое

x^2 * 3(9-x)   произведение

рассмотрим     у=x^2 *(9-x)       x> 0    

найдем ее наиб. значение

y'=(9x^2-x^3)'=18x-3x^2         y'=0       -3x^2+18x=0       -3x(x-6)=0     x=0         x=6

чертим луч    

находим знак производной на каждом интервале

                                -             +           -

х=6   точка макс       следовательно       9=6+3