Покажите, что любое значение x является корнем уравнения 6x+4(x+5)-10x=20 с решением

у=2х²-㏑х

область определения все положительные числа.

найдем производную у'=4x-1/x

найдем критические точки. 4x-1/x=0

(4x²-1)/x=0;               (2х+1)(2х-1)/х=0

точки х=±0.5и нуль разбивают числовую прямую на итервалы

__-0..5__

                        -               +

с учетом одз при х∈(0; 0.5]   функция возрастает, а при х∈ [0.5; +∞) убывает

  скорый поезд проходит 60 км в час а пассажирский 40 км. найдите расстояние между , если скорый поезд преодолевает это расстояние на 2 часа быстрее, чем пассажирский.

ответ: 240 км

объяснение:  

  примем искомое расстояние равным s.

тогда из формулы расстояние равно скорости, умноженной на время выразим время   t=s: v . скорый поезд проходит расстояние за s: 60 часов, пассажирский за s: 40 часов.

по условию s: 40-s: 40=2 часа. дроби к общему знаменателю, получим :

(3s-2s): 120=2   =>

s=240 (км)

ответ: расстояние между 240 км