Разложите на множители квадратный трехчлен: 16y^2-14y+3

16(y-1)(y-0,75) решаешь просто квадратное уравнение через дискриминант, потом по формуле: ax^2 + bx + c = a(x-x1(первый -x2(второй корень уравнения)

Решение: можно решить по теореме виета: х1+х2=-р х1*х2=q   и кроме того должно соблюдаться условие: х1=-х2 зная это равенство можно подставить вместо х1, х2, тогда: -х2+х2=-р  или: 0=-р -х2*х2=q    или -х²=q подставим значения (р) и (q):   -(5k²-8k-13)=0 -k^4=-x^2 решим первое уравнение: -5k²+8k+13=0  умножим уравнение на (-1) 5k²-8k-13=0 k1,2=(8+-d)/2*5 d=√(64-4*5*-13)=√(64+260)=√324=18 k1,2=(8+-18)/10 k1=(8+18)/10=26/10=2,6 k2=(8-18)/10=-10/10=-1 подставим значения (k) в выражение: -k^4=-x^2  , но прежде умножим левую и правую часть этого выражения на (-1): k^4=x^2 2,6^4=x^2 отсюда: х1,2=+-2,6² х1=6,76 х2=-6,76 (-1)^4=x^2 1=x^2 x3,4=+-√1 x3=1 x4=-1 значения всех корней вычислять, как видно из условия необязательно, необходимо найти сумму всех значений k сумма значений k равна: 2,6+(-1)=1,6 ответ: 1,6

Пусть 1-й насос,  работая отдельно,может заполнить бассейн  за х ч,тогда   2-й насос, работая отдельно,может заполнить бассейн  за  х+12  ч. работу по заполнению бассейна примем за единицу. составим таблицу:                         а                               р                       t     1-й насос       1                               1/x                         х        2-й насос       1                               1/х+12                  х+12                      1-й насос     10/x                              1/x                         10       2-й насос      16/х+12                              1/х+12                  16 составим уравнение: 10/x +   16/х+12 = 1 10(х+12) +  16х = х(х+12)  10х+120 =  х² + 12х х² +  12х - 10х -  120 = 0 х² + 2х   -  120 = 0 d = 4 + 4*120 = 484 √d =√484 = 22 x1  = ( -2 +22) : 2 = 10     x2    = ( -2 -22) : 2 = -12 (постор корень) т.о  1-й насос  работая отдельно,может заполнить бассейн  за  10  ч, тогда  2-й насосработая отдельно,может заполнить бассейн  за  10+12  = 22  ч ответ:   10 ч , 22 ч.