На лузі паслося 90 телят і гусей всього в них було 256 ніг скільки було телят і скільки було гусей

Телят було 38, а гусей 52. перевірка: 52+38=90 38*4+52*2=152+104=256

Если бы были все телята, их было бы 256/4=64 замена каждого теленка на гуся дает меньше на две ноги. надо заменить (90-64)*2=52 телят на гусей. будет 52 гуся и 90-52=38 телят. проверка: 52*2+38*4=104+152=256 ног.

(х-1)(х-2)(х-3)(х-4)=24 x⁴-10x³+35x²-50x+24=24 x⁴-10x³+35x²-50x=0 x(x³-10x²+35x-50)=0 совокупность: x=0 x³-10x²+35x-50=0 рассматриваем  x³-10x²+35x-50=0 x³-10x²+35x-50=0 группируем (корни берем из простых делителей свободного члена, то есть 50) подходит 5 x³-10x²+35x-50=(x-5)(x²-5x+10)=0 совокупность x-5=0                 => x=5 x²-5x+10=0 рассматриваем  x²-5x+10=0 x²-5x+10=0 d=b²-4ac=25-40=-15 d< 0 уравнение не имеет корней итого получаем x=0 x=5 ответ: 0; 5

Одз:     или  d=25-24=1                                   d=25-24=1 x1=3                                                   x1= - 3 x2=2 не подходит                             x2= - 2 не подходит ответ: 3; - 3