Решить систему уравнения х*у=168х^2+у^2=340

Умножим первое уравнение на (-2) и сложим со вторым х²-2ху+у²=4 или (х-у)²=4 решаем две системы 1) выразим х=у+2 из первого уравнения и подставим во второе     (у+2)у=168     у²+2у-168=0       d=4-4·(-168)=4·169=26²   y₁=(-2-26)/2=-14      или      у₂=(-2+26)/2=12 х₁=у₁+2=-14+2=-12               х₂=у₂+2=12+2=14 2) выразим х=-2+у из первого уравнения и подставим во второе     (у-2)у=168     у²-2у-168=0       d=(-2)²-4·(-168)=4·169=26²   y₃=(2-26)/2=-12      или      у₄=(2+26)/2=14 х₃=у₃-2=-12-2=-14               х₄=у₄-2=14-2=12 ответ. (-12; -14); (14; 12) ; (-14; -12) ; (12; 14)

Решение a)    пусть ε  > 0. требуется поэтому ε найти такое δ > 0, чтобы   из условия 0 < |x − x0| < δ, т.е. из 0 < |x - 0| < δ  вытекало бы неравенство |f(x) − a| < ε, т.е. |3x  - 2 − (- 2)| < ε. последнее неравенство приводится к виду |3(x )| < ε, т.е. |x | < (1/3)* ε. отсюда следует, что если взять δ = ε/3 , то неравенство 0 < |x | < δ  будет автоматически влечь за собой неравенство |3x  - 2 − (- 2)| < ε.    по определению это и означает, что lim x→  −2    (3x  -  2) = −2

Решение a)  пусть ε > 0. требуется поэтому ε найти такое δ > 0, чтобы  из условия 0 < |x − x0| < δ, т.е. из 0 < |x - 0| < δ вытекало бы неравенство |f(x) − a| < ε, т.е. |3x - 2 − (- 2)| < ε. последнее неравенство приводится к виду |3(x )| < ε, т.е. |x | < (1/3)* ε. отсюда следует, что если взять δ = ε/3 , то неравенство 0 < |x | < δ будет автоматически влечь за собой неравенство |3x - 2 − (- 2)| < ε.   по определению это и означает, что lim x→  −2   (3x -  2) = −2.