Решите . log 25 по снованию корень из 5

Log√5(25)=4 так как: √5*√5*√5*√5=5*5=25

Мастера получат 16 порций мороженого

Объяснение:

Задание:

Мастера Винтик и Шпунтик организовали Небольшую Артель  Технического Обслуживание (НАТО). При выполнении одного задания Винтик получает определенное количество порций мороженого, а Шпунтик другое, но тоже фиксированное количество порций. За первый день работы Винтик выполнил 20 заказов, а Шпунтик 12, при этом вместе они съели 84 порции мороженого; за второй день Винтик выполнил 16 заказов, а Шпунтик 10, при этом вместе они съели 68 порций мороженого. Сколько порций мороженого съедят обессиленные партнеры по «агрессивному блоку», если Винтиқ выполнит 4 заказа, а Шпунтик 2 заказа?

Пусть х  - количество порций мороженого, которое получает Винтик за выполнении 1-го заказа, а у -  количество порций мороженого, которое получает Шпунтик за выполнении 1-го заказа.

Тогда за 1-й день они получили 20х + 12у порций, количество которых по условию равно 84.

20х + 12у = 84   или 5х + 3у = 21      (1)

За 2-й день они получили 16х + 10у порций, что по условию составляет 68 порций

16х + 10у = 68  или     8х + 5у + 34    (2)

Решаем систему уравнений

5х + 3у = 21    | ·(-5)            -25x - 15y = -105    складываем

8х + 5у = 34   | ·3                24x + 15y = 102    уравнения

                                             -х = -3

                                              х = 3 порции получает Винтик за 1 заказ

Из уравнения (1)

3у = 21 - 5х = 21 - 5 · 3 = 6

у = 2 порции получает Шпунтик за 1 заказ

За 4 заказа Винтик получит  3 · 4 = 12 (порций)

За 2 заказа Шпунтик получит  2 · 2 = 4 (порции)

Всего они получат

12 + 4 = 16 порций мороженого

а² - b² = (a - b)(a + b) - разность квадратов

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

25 - 16а² = 0

5² - (4а)² = 0

(5 - 4а)(5 + 4а) = 0

5 - 4а = 0                  и                  5 + 4а = 0

-4а = -5                                          4а = -5

а = -5 : (-4)                                     а = -5 : 4

а₁ = 1,25                                         а₂ = -1,25

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0,09х² - 4 = 0

(0,3х)² - 2² = 0

(0,3х - 2)(0,3х + 2) = 0

0,3х - 2 = 0                и                 0,3х + 2 = 0

0,3х = 2                                         0,3х = -2

х = 2 : 0,3                                      х = -2 : 0,3

х = 20/3                                         х = -20/3

х₁ = 6 целых 2/3                           х₂ = - 6 целых 2/3

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

16b² - 40b + 25 = 0

16х² - 40х + 25 = 0 (заменили b на х, чтобы не путаться)

D = b² - 4ac = (-40)² - 4 · 16 · 25 = 1600 - 1600 = 0

Так как дискриминант равен 0, уравнение имеет только один корень

х = (-b±√D)/2а = (40±0)/(2·16) = 40/32 = 5/4 = 1,25

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0,25х² - 1 = 0

(0,5х)² - 1² = 0

(0,5х - 1)(0,5х + 1) = 0

0,5х - 1 = 0               и                0,5х + 1 = 0

0,5х = 1                                       0,5х = -1

х = 1 : 0,5 = 10 : 5                        х = -1 : 0,5 = -10 : 5

х₁ = 2                                           х₂ = -2