Подобные члены многочлена -2x³-3x+5-4x³+5x-6

2x³-3x+5-4x³+5x-6=-6x³+2x-1

Task/25768411 выражение   2(sin⁴α+sin²α*cos²α +cos⁴α) -(sin⁸α +cos⁸α)     2(sin⁴α+sin²α*cos²α +cos⁴α) -(sin⁸α +cos⁸ α)  = (sin⁴α+2sin²α*cos²α +cos⁴α) +    sin⁴α+cos⁴α  -(sin⁸α +cos⁸ α) =(sin²α+cos²α)² + (sin⁴α -  sin⁸α) + (cos⁴α -cos⁸ α)  = 1 +sin⁴α(1 -sin⁴α) +cos⁴α(1 -cos⁴ α) =1 +sin⁴α* (1 -sin²α)(1+sin²α) +cos⁴α* (1 -cos²α)(1+cos² α) =1 +sin⁴α* cos²α*(1+sin²α) +cos⁴α* sin ²α *(1+cos² α)  =1 +sin²α*cos²α *( sin²α+sin⁴α + cos²α+cos⁴α)   = 1 +sin²α*cos²α *(1+sin⁴α +cos⁴α)   = 1 +sin²α*cos²α *(1+( sin² α  +cos²α)² -  2sin²α  *cos² α)  =1 +sin²α*cos²α *(2  -  2sin²α  *cos² α)  =1 +(sinα*cosα)² (2-2(sinα  *cosα)²  )  = 1 +(1/4)sin²2α (2 - (1/2)*sin²2α)  =  1 +(1/8)sin²2α  (4 - sin²2 α)=  1 +(1/32)*( 1-cos4α) (7 +cos4α)

Законопостоянство   это если допустим  посмотреть на функцию синуса, то можно увидеть, что она болтается вверх-вниз, то выше, то ниже нуля. она постоянно меняет свой знак. это пример знакопеременной функции. известно, что синус болтаясь около нуля принимает значения от -1 до 1. так вот если синус поднять вверх больше чем на 1 над осью абсцисс, то такая функция будет везде знакопостоянной положительной функцией. примером такой функции будет y=sin(x)+2. она тоже будет болтаться вверх и вниз, но только уже относительно прямой y=2. аналогично можно получить знакопостоянную отрицательную функцию если опустить синус ниже оси абсцисс больше чем на единицу. например, y=sin(x)-2.