Какое из чисел больше: 3 + √5 или √8 + √6? нужно полное решение, .

Корень из пяти близок к корню из четырех, значит он будет чуть больше двух (около 2,2) корень из 8 близок к корню из 9, значит это будет чуть меньше трех (около 2,8), корень из 6 чуть больше корня из 4, при этом это больше корня из 5 (корень из 6 около 2,4) как мы видим во втором выражении сумма выйдет чуть больше p.s комментатор внизу прав, возведение в квадрат может сделать еще проще

3+√5менше від  √8+√6 5.23 менше від 5.27

Пусть  bl  биссектриса угла  b  ,         b ∈ [ac] s(abl)/s(cbl) = (1/2al*h)/(1/2cl *h)   = al/cl         (1)   с другой  стороны отношение  площадей этих треугольников равно s(abl)/s(cbl) = (1/2ab*bl*sinb/2)/(1/2cb*bl*sinb/2) = ab/cb     (2) из  уравнений   (1)   и   (2)  следует al/cl = ab/cb      [ отношение отрезков = отношению сторон  ]     можно доказать  чисто

пример.  докажите формулу  a  3  +  b  3  = (  a  +  b  )(  a  2  –  ab  +  b  2  ).

решение.  имеем (  a  +  b  )(  a  2  –  ab  +  b  2  ) =  a  3  –  a  2  b  +  ab  2  +  ba  2  –  ab  2  –  b  3. приводя подобные слагаемые, мы видим, что (  a  +  b  )(  a  2  –  ab  +  b  2  ) =  a  3  +  b  3, что и доказывает нужную формулу.

пример.  выражение (2  x  3  – 5  z  )(2  x  3  + 5  z  ).

решение.  воспользуемся формулой разности квадратов, получим:   (2  x  3  – 5  z  )(2  x  3  + 5  z  ) = (2  x3  )  2  – (5  z  )  2  = 4  x  6  – 25  z  2.

ответ.  4  x  6  – 25  z  2.