Решите уравнение (2x+3)/(x^2--3)/(x^2+2x)=0

Ответы

Klyucharyova

09.01.2020

Если верна пропорция $\dfrac{a}{b} =\dfrac{c}{d}$ , то по основному свойству пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов:

ad=bc

Рассмотрим пропорцию $\dfrac{a+c}{b+d} =\dfrac{a}{b}$ . Проверим, равно ли произведение крайних и произведение средних членов:

$(a+c)\cdot b=(b+d)\cdot a$

ab+bc=ab+ad

Слагаемое взаимно уничтожается.

bc=ad

Это равенство верно, так как оно получено из исходной верной пропорции.

Рассмотрим пропорцию $\dfrac{a+c}{b+d} =\dfrac{c}{d}$ . Проверим, равно ли произведение крайних и произведение средних членов:

$(a+c)\cdot d=(b+d)\cdot c$

ad+cd=bc+cd

Слагаемое взаимно уничтожается.

ad=bc

Это равенство также верно, так как оно получено из исходной верной пропорции.

myudanova631

09.01.2020

Найдем координаты точек пересечения.

Составим и решим систему:

$\begin{cases} y=\dfrac{12}{x} \\ x^2+y^2=5^2 \end{cases}$

Подставим соотношение для у во второе уравнение:

$x^2+\left(\dfrac{12}{x} \right)^2=25$

$x^2+\dfrac{144}{x^2} -25=0$

Домножим на $x^2\neq 0$ :

x^4-25x^2+144=0

Решим биквадратное уравнение:

$D=(-25)^2-4\cdot1\cdot144=49$

$x^2=\dfrac{25+\sqrt{49} }{2} =16\Rightarrow x=\pm 4$

$x^2=\dfrac{25-\sqrt{49} }{2} =9\Rightarrow x=\pm 3$

Так как точки А и В лежат в первой четверти, то их координаты положительные. Выберем положительные значения х и для них вычислим соответствующие значения у:

$x=4\Rightarrow y=\dfrac{12}{4} =3$

$x=3\Rightarrow y=\dfrac{12}{3} =4$

Получившиеся значения у положительны, значит точки лежат в первой четверти. Таким образом, координаты точек найдены.

Пусть $A(3;\ 4)$ , $B(4;\ 3)$ .

Тогда, координаты векторов:

$\vec{OA}=\{3;\ 4\}$

$\vec{OB}=\{4;\ 3\}$

Скалярное произведение векторов равно сумме попарных произведений соответствующих координат:

$\left(\vec{OA}\cdot\vec{OB}\right)=3\cdot4+4\cdot3=12+12=24$

ответ: 24

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решите уравнение (2x+3)/(x^2--3)/(x^2+2x)=0

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найдите значение выражение 5⁶•125 25⁴

Тригонометрические функции нужно если нужен рисунок то с ним

9класс н. а. тарасенкова есть г д з к этой книги

Всем доброго дня https://algeomath.ru/kr-8-algebra-7-makarychev-otvety/ там контрольная работа 7 класс вариант 2 и снизу решение я списал , но надо обьяснить реншение заранее огромное

Функция задана формулой y=3x-5. при каком значении и аргумента значение функции равно 19

Решите систему способом сложения 2x+y=6 и -4x+3y=8

Розв'язати рівняння ❣ (2х-3)(2х+3)=4х(х+1)•1

Четырехугольник abcd вписан в окружность угол abd равен 73 угол cad равен 38 найдите угол abc

1)12, 37+3, 7-5, 37=? 2)811, 22, 5=? 3)3, 712, 75+3, 72, 1-3, 7*4, 85=?

В данном уравнении вырази переменную a через b: 4a+6b=10 Если a=2, 5

Как решить шесть в степени ( четыре икс плюс икс в квадрате ) равно один

Ато я боюсь ошибиться. (8x^3+4x^2y): x^2+(-20xy+30y^2): (5y)

Дана функция y=(x+2)^2-1 а) Определите координаты вершины параболы.б) Приведите  функцию к виду ax^2+bx+c=0в) В какой точке график данной функции пересекает ось OY     &n...

а түзуінде жатпайтын нүкте арқылы үш түзу жүргізілген осы түзулердің кем дегенде екеуі а түзуімен қиылысатынын дәлелдеңдер

Впрямоугольном параллепипеде abcda1b1c1d1 известно, что bd1=5, сс1=3, в1с1= корень из 7. найдите длину отрезка ав.

Решите уравнение (2x+3)/(x^2--3)/(x^2+2x)=0

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найдите значение выражение 5⁶•125 25⁴​

Тригонометрические функции нужно если нужен рисунок то с ним

9класс н. а. тарасенкова есть г д з к этой книги

Всем доброго дня https://algeomath.ru/kr-8-algebra-7-makarychev-otvety/ там контрольная работа 7 класс вариант 2 и снизу решение я списал , но надо обьяснить реншение заранее огромное

Функция задана формулой y=3x-5. при каком значении и аргумента значение функции равно 19

Решите систему способом сложения 2x+y=6 и -4x+3y=8

Розв'язати рівняння ❣ (2х-3)(2х+3)=4х(х+1)•1

Четырехугольник abcd вписан в окружность угол abd равен 73 угол cad равен 38 найдите угол abc

1)12, 37+3, 7-5, 37=? 2)8*11, 2*2, 5=? 3)3, 7*12, 75+3, 7*2, 1-3, 7*4, 85=?

В данном уравнении вырази переменную a через b: 4a+6b=10 Если a=2, 5

Как решить шесть в степени ( четыре икс плюс икс в квадрате ) равно один

Ато я боюсь ошибиться. (8x^3+4x^2y): x^2+(-20xy+30y^2): (5y)

а түзуінде жатпайтын нүкте арқылы үш түзу жүргізілген осы түзулердің кем дегенде екеуі а түзуімен қиылысатынын дәлелдеңдер​

Впрямоугольном параллепипеде abcda1b1c1d1 известно, что bd1=5, сс1=3, в1с1= корень из 7. найдите длину отрезка ав.

Найдите значение выражение 5⁶•125 25⁴

1)12, 37+3, 7-5, 37=? 2)811, 22, 5=? 3)3, 712, 75+3, 72, 1-3, 7*4, 85=?

а түзуінде жатпайтын нүкте арқылы үш түзу жүргізілген осы түзулердің кем дегенде екеуі а түзуімен қиылысатынын дәлелдеңдер